x省新宾满族x县x中学高一数学学案《对数函数及其性质》（新人教a版必修）.docVIP

3.2.2对数函数及其性质(2) 1. 掌握对数函数的性质； 2. 能应用对数函数解决实际中的问题. 学习过程 一、课前准备 复习1：对数函数图象和性质. a10a1 图 象  性 质(1)定义域：(2)值域：(3)特殊点(4)单调性：单调性： 二、新课导学 ※典型例题 例1根据对数函数的图象和性质填空． (1)已知函数，则当时，___________ ；当时，___________ ； 当时，___________ ；当时，___________ ． (2)已知函数，则当时，___________；当时，___________； 当时，___________；当时，___________；当时，___________． 小结：数形结合法求值域、解不等式. 例2判断下列函数的奇偶性. （1）； （2）. 例2求函数的单调增区间． 例3 已知函数 （1）若的定义域为,求实数的取值范围； （2）若的值域为,求实数的取值范围。 ※学习小结 1. 对数型函数的性质研究；2. 复合函数的单调性. ※知识拓展 复合函数的单调性研究，遵循一般步骤和结论，即：分别求出与两个函数的单调性，再按口诀“同增异减”得出复合后的单调性，即两个函数同为增函数或者同为减函数，则复合后结果为增函数；若两个函数一增一减，则复合后结果为减函数. ※当堂检测 1. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ）. A.B. C.D. 3. 若，则的表达式为（ ） A. B. C. D. 4.函数的定义域为________________，值域为_________________ ． 课后作业 1、. 求函数的值域. 2、求函数的单调区间 3、函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值. 3.2.3指数函数与对数函数的关系 学习目标 1. 通过本节课的学习，我们将了解反函数概念以及互为反函数图像间的关系，知道指数函数与对数函数互为反函数的这种内在联系； 2. 通过实例理解反函数的概念，观察图像得到互为反函数的图象的对称性及变化趋势； 学习过程 一、课前准备 复习1：指数函数图象和性质. a10a1 图 象  性 质科(1)定义域：(2)值域：(3)特殊点(4)单调性：单调性： 复习2：对数函数图象和性质. a10a1 图 象  性 质(1)定义域：(2)值域：(3)特殊点(4)单调性：单调性： 复习3：在同一坐标系中用列表法画出. 与的图像 问题1、观察两个函数自变量、函数值之间的关系 问题2、观察两个函数图象的关系 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务：(1)指数函数与对数函数如何互化？ 须知：指数函数与对数函数的这种关系不是它们所特有的，有大量函数之间有这种关系，我们称它们互为反函数。 反函数定义：_____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 反思：互为反函数的两个函数之间有哪些关系： ※ 典型例题 例1求下列函数的反函数： （1） ； （2）. 小结：求反函数的步骤： 例2、己知函数的图象过点（1，3）其反函数的图象过点（2，0），则的表达式______________________ 例3、_______________- ※ 动手试试 （1）、点在函数的反函数图象上，求实数的值. （2）、 三 学习评价 ※ 当堂检测 1. 函数的反函数是（ ）. A. B. C. D. 2. 函数的反函数的单调性是（ ）. A. 在R上单调递增 B. 在R上单调递减 C. 在上单调递增 D. 在上单调递减 3. 函数的反函数是（ ）. A. B. C. D. 4. 函数的反函数的图象过点（9，2）则a的值为 _____________ 5. 课后作业 函数y=x+2, 的反函数为（ ） A．x=2-y B.x=y-2 C.y=x-2, D.y=2-x, 2. 若函数的反函数是，则等于（ ） A. B.