034.圆的有关性质2015B.docVIP

一、选择题 1. （2015四川省攀枝花市，8，3分）如图2．已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为( ) A． B． C． D． 【答案】D 2. （2015河北省，6，3分）如图3，AC、BE是⊙O的直径，线AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ） A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE 【答案】B 【解析】解：三角形的外心是三角形三边中垂线交点，且 三角形的三个顶点都在外接圆上，因此若三角形的外心是点O， 则这个三角形的三个顶点都在⊙O，上因此只有F不在⊙O上，所以△ACF的外心不是点O，故选B． 3. （2015湖南省邵阳市，7题，3分）如图（五）四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC =140°，则∠AOC的大小是（ ） 图（五） A.80° B.100° C. 60° D. 4 0° 【答案】A 【解析】∠ADC=140°，则∠ABC=180°－∠ADC=40°，所以∠AOC=2∠ABC=80° 4. （2015四川省雅安市，12，3分）如图所示，MN是⊙O的直径，弦AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM交AB于点E，交AN于点F.现给出以下结论：①AD=BD ②∠MAN=90°③= ④∠ACM+∠ANM=∠MOB ⑤其中正确结论的个数是（ ） A.2 B. 3 C. 4 D.5 【答案】D 【解析】解：∵MN是⊙O的直径，弦AB⊥MN，∴AD=BD故①正确；∵MN是⊙O的直径，∴∠MAN=90°故②正确；∵MN是⊙O的直径，弦AB⊥MN，∴故③正确； ∵∴∠ACM=∠ANM ∵∠ANM=∠AOM ∴∠ACM+∠ANM=∠AOM ∵=∴∠AOM=∠BOM ∴∠ACM+∠ANM=∠MOB故④正确；∵ ∴∴∠AMC=∠BAM ∴AE=EM ∵∠MAN=90°∴∠AMC+∠AFM =90° ∠BAM+∠EAF=90° ∴∠AFM =∠EAF ∴AE=EF ∴故正确；故选. 5. （2015广西省河池市，9，3分） 如图，⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD=48°，则∠BAC的大小是（ ） A． 60° B． 48° C． 30° D． 24° 第9题图 【答案】D 【解析】∵直径AB⊥CD，垂足为E，∴∠COB=∠BOD=48°； 又∵∠BAC=∠COB=24°，∴选D 6.（2015湖北省恩施市，10，3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ） A.2π B.4π C.π D.π 【答案】D 【解析】 如图，连接OD，∵OC=OD，且E为OB的中点，CD=4，∴ OE⊥CD ，CE=2.∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，∴∠COE=30°，∠AOC=120°. ∴在Rt△COE中，OE=OC，根据勾股定理得OE=2，OC=4，∴S阴影部分=，故选D. 7. （2015广西省玉林市，8，3分）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论正确中的是（ ） A．AC=AB B． C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD 【答案】C 【解析】解：∵直径CD⊥弦AB，∴∴，而选项A、B、D中均会随着AB的位置变化而变化，故选C． 8. (2015湖北随州市，8，3分)如图⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是 A. B.a＝2Rsin36° C.a＝2rtan36° D.r＝Rcos36° 第8题图 【答案】A 【解析】在Rt△BOF中，BO＝R，OF＝r，BF＝，由勾股定理得，，则A错误；在Rt△BOF中，∠BOF＝36°，所以sin36°＝，即a＝2Rsin36°则B正确；在Rt△BOF中，∠BOF＝36°，所以tan36°＝，即a＝2rtan36°则C正确；在Rt△BOF中，∠BOF＝36°，所以cos36°＝，即r＝Rcos36°则D正确．故选A． 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 二、填空题 1. （2015江苏