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电路课程设计(滤波器特性分析及仿真研究) 电信四班第七学习小组 电气自动化学院 电路课程设计 滤波器特性分析 07级电气4班 第7学习小组 电信四班第七学习小组 滤波器特性分析 一、目的 （1）了解滤波器的构造原理及应用状况。了解常用有源低通滤波器、高通滤器、带通滤波器、带阻滤波器的结构与特性； （2）利用MATLAB分析滤波器的频谱特性 （3）通过模拟实验，加深对由电阻和电容组成的无源滤波器的理解 （4）了解MATLAB在电路中的基本运算。 二、原理 1、滤波电路的基础知识 无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器 对于特定频率具有选择性的网络就称为滤波器，该网络可以由无源器件（比如R、L、 C）和有源器件（晶体管、运算放大器等）构成。在通信系统中，滤波器用来通过包含所需信息的频率信号，同时阻止其它频率的信号通过。在立体声系统中，滤波器用来隔离某些特定的频带，可以通过声音输出设备（比如功放、扬声器）增大或减小重音成分。滤波器也可以用来滤除任何不需要的频率信号，通常我们称为噪音，这是由于元件的非线性特性或受到周围环境的干扰信号引起的。一般来说，滤波器可以分为两类： （1）无源滤波器――电路由R、L、C串联或并联构成；如图（1）所示 电信四班第七学习小组 （2）有源滤波器――由有源器件，比如晶体管、运放，结合R、L、C无源器件构成电路网络。如图（2）所示. 图（1） 图（2） 自60年代以来，集成运算放大器获得了迅速的发展。由集成运算放大器和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等特点。此外，由于集成运算放大器的开环增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。不过，因受运算放大器带宽的限制，这类滤波器目前还???多应用于低频范围。根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻等四种滤波器。由第8章，我们已经知道，若系统激励象函数为为 在正弦稳态下，令s=jw，于是得 （11.1.6） 就是滤波器网络的幅频特性， 频特性函数通常还取对数的形式 （11.1.7） 称为滤波器网络的增益特性函数，单位为dB，有时也取它的负值，即 为滤波器网络的相频特性。工程上，幅 （11.1.5） ，网络函数为，则网络响应的象函数 （11.1.8） 电信四班第七学习小组 称为滤波器网络的损耗特性函数，单位也是分贝（dB ）。根据 以得到以下几种具有不同幅频特性的滤波器： （1）低通滤波器：当时，；当时，（其中，的大小，可 为一个足够大的量，为一个小量），则称为低通滤波器。 （2）高通滤波器：当则称为高通滤波器。 （3）带通滤波器： 当 ）时， （4 ）带阻滤波器：当称为带阻滤波器。 上面四种滤波器的衰减特性如图所示。 时 ，； 当 ，（其 中时，；当时，，（其中），，，则称为带通滤波器。 时， ；当，，，则 图(1) (图 2) 图（3） 图（4） 电信四班第七学习小组 2、滤波器相位特性分析 为了方便分析研究滤波器的相位特性，有时还取网络的相频特性函数 率的微分，即 对角频 （11.1.9） 称之为滤波网络的延时特性函数或群延时特性，它的量纲为时间。 实例分析 在滤波器中，最重要的，应用最广泛的就是巴特沃思低通滤波器。下面我们就几种常见的滤波器的特性进行分析。 例1：如图所示，求电路的转移电压函数比U2/U1，并用MATLAB作出它的网络函数 图。 +- 例1图 解：列网孔法求解。设顺时针网孔电流为I?1（左）和I?2（右），方程为 （2-J*