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祁阳二中高二比赛考试数学(文)试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.下列表述正确的是（ ） ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。 A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．①③⑤ 2．“”是“”的() A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分必要条件等于( ) A. -1+i B. 1-i C. 1+i D. -1-i 4.若曲线在点处的切线方程是，则() A． B． C． D． 与销售额（单位：万元）之间有下表关系 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（ ） .10 .20 .30 .40 6. 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ） A、 B、 C、 D、椭圆（）的两焦点分别为、，以为边作正三角形，若正三角形恰好，则椭圆的离心率为 A、 B、 　 　C、 　D. 8.在如右图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数取得最大值的最优解有无数个，则为（ ） A.1 B.4 C.2 D.-2 二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）. 9. 命题“”的否定是　 。 10.若目标函数量满足，则的最值是 ．11．焦点在x轴上，中心在原点，长轴长为１０，短轴长为８的椭圆方程 为　 . 12.函数的单调递减区间是　 . 13.设P为双曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则M轨迹方程是：　　　　　　　　　　　　。 14.，则的最小值是 . 15．方程表示的曲线为，给出下列四个命题: ①曲线不可能是圆； ②若,则曲线为椭圆；③若曲线为双曲线，则或；④若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则. 其中正确的命题是_________. 三、解答题(本大题共6小题，共分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) m取什么数值时，复数分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ (12分) （本题满分12分） ，命题q：方程表示的曲线是双曲线。 若，求实数m的取值范围. （本小题满分1分）已知（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米 （Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 21. （本小题满分13分） 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.（1）求双曲线C的方程； （2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程. 祁阳二中高二比赛考试数学（文）答题卷 选择题（每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（每小题5分，共35分） 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题(本题共6小题共分．解答时应写出必要的文字说明演算步骤) 座位号 17、(12分) （本小题满分分）．（本小题满分1分） 21. （本小题满分13分） 祁阳二中高二比赛考试数学（文）答案 选择题（每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C D A D B D 二、填空题（每小题5分，共35分） 9、 10、 2 11、 12、 (0,2) 13、 14、 9 15、 ③ ④ 三、解答题(本题共6小题共分．解答时应写出必要的文字说明演算步骤) 解： (1)当，即时，复数z是实数；…4分 (2)当，即时，复数z是虚数；…8分 (3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数.…12分 17、(12分) （本小题满分分） （本小题满分1分） 时，汽车从甲地到乙地行驶了小时， 要耗没（升）。 答：当汽车以4