2015-2016年河北省唐山市路北区八年级第一学期期中数学试卷新.docVIP

2015-2016河北省唐山市路北区八年级第一学期 期中数学试卷 ∴∠ACD=180o-∠CED-∠D=180o-55o-42o=83o。 23、答案：(1)C；(2)不彻底；(3) 解析： (1)C (2)还可以在分解。所以不彻底 (3) 24、答案：见解析 解析： 证明：∵AB⊥BC于点B，EF⊥AC于点G， ∴∠B=∠CGE=90o， ∴∠A=∠FED (同角的余角相等) 又∵DF⊥BC于点D， ∴∠B=∠EDF=90o， ∵在△ABC和△EDF中， ∴△ABC≌△EDF (AAS) ∴AC=EF 25、答案： （1）两条小道的面积之和： （2）去年蔬菜的总产量： （3）今年蔬菜总产量比去年多： 解析： 解： （1）两条小道的面积之和： （2）去年蔬菜的总产量： （3）今年蔬菜总产量： 今年蔬菜总产量比去年多： 26、答案：见解析。 解析： (1)证明： ∵BD⊥MN于D，CE⊥MN于E ∴∠BDA=∠AEC=90o， ∵∠BAC=90o， ∴∠DAB+∠EAC=90o， 又∵∠ACE+∠EAC=90o， ∴∠DAB=∠ACE， 在△ADB和△CEA中， ∴△ADB≌△CEA (AAS) ∴BD=AE； (2)证明： ∵BD⊥MN于D，CE⊥MN于E ∴∠BDA=∠AEC=90o， ∵∠BAC=90o， ∴∠DAB+∠EAC=90o， 又∵∠ACE+∠EAC=90o， ∴∠DAB=∠ACE， 在△ADB和△CEA中， ∴△ADB≌△CEA (AAS) ∴BD=AE； (3)证明： 如图，过B作BP∥AC交MN于P， ∵BP∥AC， ∴∠PBA+∠BAC=180o， ∵∠BAC=90o， ∴∠PBA=∠BAC=90o， 由(2)得：∠BAP=∠ACF， 在△ACF和△ABP中， ∴△ACF≌△BAP (ASA) ∴∠AFC=∠BPA，AF=BP， ∵BF=AF， ∴BF=BP， ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴∠ABC=45o， 又∵∠PBA=90o， ∴∠PBG=45o， ∴∠ABC=∠PBG， 在△BFG和△BPG中， ∴△BFG≌△BPG （SAS） ∴∠PBG=∠BFG， ∵∠PBG=∠AFE， ∴∠BFG=∠AFE， 2 1