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认识一元一次方程学习课件PPT 复习回顾 知识点一:方程的概念 用等号“=”来表示相等 (1) 1+2=3 关系的式子，叫等式. (2) 5=7-2 用运算符号把数与字 (3)3+b=2b+1母连接而成的式子， 叫代数式. (4) 4+x=7 (5) 2x-2=6 含有未知数的等式叫 做方程. 判断下列各式是不是方程 (1) -2+5=3 ( (3) m=0 ( (5)χ+y=8 ( (7) 2a +b ( ｘ √ ｘ ) (2) 3χ-1=7 ( (4) χ﹥ 3 ( ) √) ｘ ) 2-5χ+1=0 ( ) (6) 2χ √ ) √ ) （8）x=4 （ 是等式 √ ） 判断方程的两要素： 有未知数 认识一元一次方程 小彬，我能 猜出你年龄。 你的年龄乘2减5 得数是多少？ 他怎么知 道的我是年 龄是13岁的 呢？ 21 你今年13 岁 小彬 方法一: （21+5）÷2=13 方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5” 就 2x-5 是 ，所以得到等 2x-5=21 小颖种了一株树苗，开始时 树苗高为40厘米，栽种后每周 40cm x周 100cm 树苗长高约15厘米，大约几周后 树苗长高到1米？ 40 15x 100 树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度 解：如果设x周后树苗长高到1 米， 那么可以得到方程： 40+15X=100 独立完成P130---P131三个问题 根据题意列方程 上述不同的数量关 系都能够用方程这 个模型表达 知识点二：根据题意列方程 根据题意列方程的一般步骤： （1）设未知数，看题目中求的是什么，一 般求什么就设什么为x（设其他量也可以） （2）分析已知量和未知量的关系，找出相 等关系 （3）把相等关系的左、右两边的量用含x （未知数）的代数式表示出来（列方程） 知识点三：一元一次方程 22 22 12 2 x ? 5 ? 21， 40 ? 5 x ? 100 , ③ ? ? x x ? 1 60 ④x ?1 ? 147.30% ? ? 8930 , ⑤x( x+25)=5850 在一个方程中，只含有一个未知数(元)， 并且未知数的指数是1(次)，像这样的方程 叫做一元一次方程 在一个方程中，只含有一个未知 数(元)，并且未知数的指数是1(次)，像 这样的方程叫做一元一次方程 判断下列方程是不是一元一次方程？ 2 ?1 ? 7 (1) xy ? x ? 1 (2) x (4) y ? x ? 0 2 (3) x ?1 5x (5) 3 ? x ? 1? ? ? 4 2 (6) 3x ? y ? 3 小试身手 下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y? =4+y 1 ? 4X （ 5） X （4）x+y=5 （6）4x +(x+4)=10-2 知识点四：方程的解 使方程左右两边的值相等的未知 数的值叫做方程的解。一元方程 的解也叫根 是 2是2x=4的解吗？ 3是2x+1=8的解吗？ 不是 例 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解: (1) X=5 ; (2) X=-2 . 把x=5代入方程左右两边， 左边=5-3=2， 右边=2×5-8=2， 左边=右边． 所以x=5是方程x-3=2x-8的解． 解 (1) (2) 把x=-2代入方程左右两边， 左边=-2-3=-5， 右边=2×(-2)-8=-12， 左边≠ 右边． 所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解． 检验一个数是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， 比较左右两边的值，若左边＝右边， 则是方程的解，反之，则不是． ３. 根据条件列方程。 1、 某数χ 的相反数比它的 3 大1。 3 解：由题意得：-χ = 4 χ +1 4 1 2、一个数的 与3的差等于最大的一位数。 7 1 解：由题意得： 7χ -3= 9 （1）在一卷公元前 1600年左右遗留下来的 古埃及草卷中，记载着 一些数学问题，其中一 个问题翻译过来是： 问题中的“它”可以怎样表示？ 啊哈， 它的全 部，它 1 的 7 ， 其和等 于19 1 解：设“它”为χ，则 χ+ χ=19 7 (2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规 定每队胜一场得3分，平一场得1 分，负一场得0分。甲队与乙队一 共比赛了10场，甲队保持了不败 记录，一共得了22 分，甲队胜了 多少场？平了多少场？ 解：设甲队胜了χ场，则甲平了 (10 －χ) 场. 由题意得： 3 χ +(10－χ)=22 智力闯关,谁是英雄 k ?1 x ? 21 ? 0 是一元一次方程,则k=_______ 第一关 2 第二关: 1或-1 x|k | ? 21 ? 0 是一元一次