2013年秋 西南大学《概率论》作业及答案(共6次,已整理).doc

2013年秋 西南大学《概率论》作业及答案(共6次,已整理) 第一次作业 一、主观题、论述题、判断题： 1.“A∪B∪C”表示三事件A、B、C至少有一个发生设A、B为二事件，则A—B=A—AB. P(AB)=0.1,则P(A∪B)=0.6. 【√】 4. 一批产品有10件正品，3件次品，现有放回的抽取，每次取一件，直到取得正品为止，假定每件产品被取到的机会相同，用随机变量表示取到正品时的抽取次数，则服从几何分布. 【√】 5．设二维随机变量(X,Y)具有联合概率密度 ， 则X与Y相互独立. 【×】 6．特征函数具有性质：. 【√】 7．设随机变量的特征函数为，且它有n阶矩存在，则当时，有.【×】 8．从一堆产品中任意抽出三件进行检查，事件A表示“抽到的三个产品中合格品不少于2个”，事件B表示“抽到的三个产品中废品不多于2个”，则事件A与B是互为对立的事件. 【×】 9．对二项分布，当时，概率值达到最大. 【×】 10．设一口袋中有a只白球,b只黑球,从中取出三只球(不放回),则三只球依次为黑白黑的概率为. 【√】 11.设，若 A与B互不相容，则A与B必不相互独立. 【√】 12.n个相互独立的随机变量之积的特征函数等于它们特征函数的乘积. 【×】 . 13．设X服从参数为 的泊松分布，则. 【×】 14．设两个相互独立的随机变量，的方差分别是 4 和 2 ，则 ＝44. 【√】 15.设服从的均匀分布，，则的密度函数为. 【√】 16.任意随机变量均存在数学期望. 【×】 17.X为随机变量，a,b是不为零的常数，则E(aX+b)=aEX+b. 【√】 18.X～N(3,4),则P(X3)= P(X3). 【√】 19.随机变量X、Y相互独立，则D(X+Y)=DX+DY.为两两不相关的随机变量序列，，且存在常数C，使得 ， 则服从大数定律. 【√】 二、主观题：0.9 三、主观题：0.85 四、客观题：×、√、×、×、×、√、√、×、×、×、B、D 第二次作业 一、单项选择题 1.设A、B为二事件，事件可化简为（D）. （A）A (B) B (C) A-B (D) B-A 2.对事件A、B，下列说法正确的是（D）. (A)若 A与B互不相容，则与也互不相容 (B)若 A与B相容，则与也相容 (C)若 A与B互不相容，则A与B相互独立 (D)A与B相互独立，则与也相互独立 3.设事件、的概率均大于零，且与互为逆事件（或对立事件），则有（B） 　 (A)与相互独立 (B)与互不相容　　 　 (C)与相等 (D)包含或包含 4. ，，，(A) (A) (B) (C) (D) 5.设随机变量的分布函数为 则其中常数为（A）. (A)A= -1,B=1 (B)A=1,B= -1 (C) A=1,B=1 (D) A=-1,B=-1 6.下列函数可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（D）. (A) (B) (C) (D) 7.设随机变量的概率密度函数为 则随机变量的概