x省x市二x中高一数学《函数的奇偶性》x课时 (预习案).docVIP

m 2.1.4函数的奇偶性x课时 (预习案) 一、学习目标： 1 理解函数奇偶性的概念， 2 掌握判断函数奇偶性的一般方法 二、教学重点：函数奇偶性的概念 难点： 函数奇偶性的应用 三、导入： 1、填空练习 （1）设 则 《结论》：对于函数，当两个自变量互为相反数时，函数值_________________ (2)设 《结论》：对于函数，两个自变量互为相反数时，函数值__________________ 2、画出下列函数图像并观察图像的对称性，思考与的关系 （1）， （2） （3）， （4） （5）， （6） （7） 四、概念 1、奇偶性定义 设定义域为D，如果对于D内的__________，都有____________  ①若______________，则这个函数叫做奇函数  ②若______________，则这个函数叫做偶函数 注意： 2、图像对称性： 奇函数图像关于_________________对称 偶函数图像关于_________________对称 五、基础练习：判断下列函数的奇偶性： （1） （2）+1 （3） （4） （5） （6） （7） （8） 思考：（1）判断函数的奇偶性的关键是什么？ （2）已知：在区间D上是奇函数，在区间D上是偶函数，则函数：的奇偶性是什么？我们还能想到哪些结论？ （3）研究函数的性质并作出它的图像。 2.1.4函数的奇偶性x课时 (导学案) 一、前置性作业总结 二、应用举例： （一）基础知识训练 （1）教材P49练习A （2）教材P50练习B （二）判断函数奇偶性： （1） （2） （3） （4） （5） 小结： （三）函数的奇偶性在图像上的应用 1、已知偶函数f(x)（ 图（1））和奇函数g(x) （图（2））在y轴右边的一部分图像，试根据偶函数和奇函数的性质，分别作出它们在y轴左边的图象. 图1 图2 2、已知函数f(x)在R上是奇函数，而且在上是减函数，试问：函数f(x)在上是增函数还是减函数?并说明理由. 变式：若函数在R上是偶函数呢？ 思考：（1）奇函数在关于原点对称的区间上的单调性有什么样的关系？ （2）偶函数在关于原点对称的区间上的单调性有什么样的关系？ 巩固练习：（1）如果偶函数在区间上时增函数且最小值为5，那么函数在区间上是（ ） A、增函数且最小值为5 B、减函数且最大值为5 C、减函数且最小值为5 D、减函数且最大值为5 （2）若函数是定义在R上的奇函数，在上为减函数，且， 若＜0，则得取值范围是_____________ （3）已知，求 2.1.4函数的奇偶性第二课时 (预习案) （一）利用函数的奇偶性求函数的解析式 例、已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在区间上的解析式 变式：1.已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，求这个函数在R上的解析式 2.若例题中的函数在R上是偶函数呢？ 小结： （二）抽象函数奇偶性的判断 例：已知等式对于任意实数x、y都成立，判断的奇偶性 2.1.4函数的奇偶性第二课时 (导学案) 一、前置性作业总结： 二、应用举例： （一）利用函数奇偶性求函数解析式 1．已知：为R上奇函数，且当时，，求当时，函数的解析式 练习：为R上偶函数，当0时，，求的解析式 2．已知是偶函数，是奇函数，且，求， （二）利用函数奇偶性解不等式 例2、（1）已知奇函数是减函数，解不等式 （2）定义在上的偶函数，当时为增函数，若成立，求m的取值范围 练习：定义在上的偶函数在区间上是增函数，若，求m的取值范围 2.1.2函数表示法(导学案) 一．总结前置性作业。 二．应用举例： （一）函数的图像： 1.分别画出下列函数的图像： （1）y=3x-2 (2) y= (3)y=|x| （4）y=2|x| +1 小结： 练习1. 教材P44练习B：2 2. y=-2|x|-3 （二）分