C数值计算算法编程数值积分类Integral的设计.doc

C#数值计算算法编程数值积分类Integral的设计 namespace CSharpAlgorithm.Algorithm { /** * 计算数值积分的类Integral * * @author 周长发 * @version 1.0 */ public abstract class Integral { /** * 抽象函数：计算积分函数值，必须在派生类中覆盖该函数 * * @param x - 函数变量 * @return double型，对应的函数值 */ public abstract double Func(double x); /** * 基本构造函数 */ public Integral() { } /** * 变步长梯形求积法 * * 调用时，须覆盖计算函数f(x)值的虚函数double Func(double x) * * @param a - 积分下限 * @param b - 积分上限，要求ba * @param eps - 积分精度要求 * @return double 型，积分值 */ public double GetValueTrapezia(double a, double b, double eps) { int n,k; double fa,fb,h,t1,p,s,x,t=0; // 积分区间端点的函数值 fa=Func(a); fb=Func(b); // 迭代初值 n=1; h=b-a; t1=h*(fa+fb)/2.0; p=eps+1.0; // 迭代计算 while (p=eps) { s=0.0; for (k=0;k=n-1;k++) { x=a+(k+0.5)*h; s=s+Func(x); } t=(t1+h*s)/2.0; p=Math.Abs(t1-t); t1=t; n=n+n; h=h/2.0; } return(t); } /** * 变步长辛卜生求积法 * * 调用时，须覆盖计算函数f(x)值的虚函数double Func(double x) * * @param a - 积分下限 * @param b - 积分上限，要求ba * @param eps - 积分精度要求 * @return double 型，积分值 */ public double GetValueSimpson(double a, double b, double eps) { int n,k; double h,t1,t2,s1,s2=0,ep,p,x; // 计算初值 n=1; h=b-a; t1=h*(Func(a)+Func(b))/2.0; s1=t1; ep=eps+1.0; // 迭代计算 while (ep=eps) { p=0.0; for (k=0;k=n-1;k++) { x=a+(k+0.5)*h; p=p+Func(x); } t2=(t1+h*p)/2.0; s2=(4.0*t2-t1)/3.0; ep=Math.Abs(s2-s1); t1=t2; s1=s2; n=n+n; h=h/2.0; } return(s2); } /** * 自适应梯形求积法 * * 调用时，须覆盖计算函数f(x)值的虚函数double Func(double x) * * @param a - 积分下限 * @param b - 积分上限，要求ba * @param d - 对积分区间进行分割的最小步长，当子区间的宽度 * 小于d时，即使没有满足精度要求，也不再往下进行分割 * @param eps - 积分精度要求 * @return double 型，积分值 */ public double GetValueATrapezia(double a, double b, double d,