实习四 样本分布统计实验.pptVIP

实 习 十 多重线性回归与相关(课本：第21章,p.377) 一、目的要求 1.掌握多重线性回归的意义及用途； 2.掌握多重线性回归与相关的有关指标的含义。 二、讨论内容 1. 在什么情形下对资料的统计分析需要作多重线性回归？对资料有何要求？ 应用场合： 定量地刻画一个因变量Y与多个自变量X1,X2,……间的线性依存关系。 资料要求： 因变量一定是随机变量(LINE)； 自变量可以是随机变量，也可以是人为 给定的。 2. 请解释简单回归系数、偏回归系数和标准偏回归系数的含义。 简单回归系数： 因变量Y和自变量Xi的直线回归方 程中，b为简单回归系数。 对应的总体参数为： 偏回归系数： 因变量Y和多个自变量X1,X2,…,Xi ,…，Xp 的直线回归方程中，bi为(样本)偏回归系数。 对应的总体参数为： 标准偏回归系数： 因变量Y和多个自变量X1,X2,…,Xi ,…，Xp 实施标准化变换后的直线回归方程中， 为 (样本)标准偏回归系数。 对应的总体参数为： 3 .请解释简单相关系数、复相关系数和偏相关系数的含义。 简单相关系数： 单纯考虑因变量Y和自变量Xi的直线 相关关系,ri为简单相关系数。 对应的总体参数为： 复相关系数： 刻画因变量Y（随机变量）和一组自变量 X1,X2,…,Xi ,…，Xp（也是随机变量）的线 性联系的程度, 此外， 决定系数 = R2 偏相关系数（以Y与X1为例） 扣除自变量X2,…,Xi ,…，Xp的影响后，刻 画因变量Y与自变量X1的线性联系的程度, 4. 就下表资料讨论：在分析肺活量与体重、身高的关系时，为什么身高与肺活量的简单相关系数有统计学意义，而偏相关系数却没有统计学意义？ 1. 多重回归的计算 ex22-1a.sas 思考问题： 1）该回归方程是否有统计学意义？ 2）该回归方程拟合数据的效果如何？ 3) 请解释各回归系数的意义。 4）从回归方程看，如何比较自变量对Y的作用大小？ 四、作业 p.399：第2题 * *表示P 0.05。 是非题： 偏相关是一个变量与另一些变量的线性组合的相关； 偏相关系数的符号与其对应的偏回归系数的符号一致； 偏回归系数的符号，说明该变量对因变量的作用方向； 多元回归中统计量Cp越大，说明回归方程越好； 正确：2，3 错误：1，4 是非题（续）： 5. 复相关系数一定是正值； 6. 当只有两个变量时，复相关系数与简单 相关系数绝对值相等； 7. 多元回归中，要求因变量服从正态分布； 8. 没有进入多元回归方程中的变量，表明其 对因变量无作用； 9. 剩余标准差越小，回归方程越好。 正确：5,6,7,9 错误：8 三、电脑实验 2. 多重回归中自变量的筛选策略 ex22-1b.sas 3. 简单相关系数与偏相关系数的计算 ex22-1c.sas