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实习四 样本分布统计实验
实 习 十 多重线性回归与相关(课本:第21章,p.377) 一、目的要求 1.掌握多重线性回归的意义及用途; 2.掌握多重线性回归与相关的有关指标的含义。 二、讨论内容 1. 在什么情形下对资料的统计分析需要作多重线性回归?对资料有何要求? 应用场合: 定量地刻画一个因变量Y与多个自变量X1,X2,……间的线性依存关系。 资料要求: 因变量一定是随机变量(LINE); 自变量可以是随机变量,也可以是人为 给定的。 2. 请解释简单回归系数、偏回归系数和标准偏回归系数的含义。 简单回归系数: 因变量Y和自变量Xi的直线回归方 程中,b为简单回归系数。 对应的总体参数为: 偏回归系数: 因变量Y和多个自变量X1,X2,…,Xi ,…,Xp 的直线回归方程中,bi为(样本)偏回归系数。 对应的总体参数为: 标准偏回归系数: 因变量Y和多个自变量X1,X2,…,Xi ,…,Xp 实施标准化变换后的直线回归方程中, 为 (样本)标准偏回归系数。 对应的总体参数为: 3 .请解释简单相关系数、复相关系数和偏相关系数的含义。 简单相关系数: 单纯考虑因变量Y和自变量Xi的直线 相关关系,ri为简单相关系数。 对应的总体参数为: 复相关系数: 刻画因变量Y(随机变量)和一组自变量 X1,X2,…,Xi ,…,Xp(也是随机变量)的线 性联系的程度, 此外, 决定系数 = R2 偏相关系数(以Y与X1为例) 扣除自变量X2,…,Xi ,…,Xp的影响后,刻 画因变量Y与自变量X1的线性联系的程度, 4. 就下表资料讨论:在分析肺活量与体重、身高的关系时,为什么身高与肺活量的简单相关系数有统计学意义,而偏相关系数却没有统计学意义? 1. 多重回归的计算 ex22-1a.sas 思考问题: 1)该回归方程是否有统计学意义? 2)该回归方程拟合数据的效果如何? 3) 请解释各回归系数的意义。 4)从回归方程看,如何比较自变量对Y的作用大小? 四、作业 p.399:第2题 * *表示P 0.05。 是非题: 偏相关是一个变量与另一些变量的线性组合的相关; 偏相关系数的符号与其对应的偏回归系数的符号一致; 偏回归系数的符号,说明该变量对因变量的作用方向; 多元回归中统计量Cp越大,说明回归方程越好; 正确:2,3 错误:1,4 是非题(续): 5. 复相关系数一定是正值; 6. 当只有两个变量时,复相关系数与简单 相关系数绝对值相等; 7. 多元回归中,要求因变量服从正态分布; 8. 没有进入多元回归方程中的变量,表明其 对因变量无作用; 9. 剩余标准差越小,回归方程越好。 正确:5,6,7,9 错误:8 三、电脑实验 2. 多重回归中自变量的筛选策略 ex22-1b.sas 3. 简单相关系数与偏相关系数的计算 ex22-1c.sas
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