山东省邹平实验中学九年级上册数学：23.1《图形旋转》课件（新人教版）.pptVIP

* * 第二十三章 旋转 23.1 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 物体围绕着一个定点转动 动态演示 O P′ P A 动态演示 O P′ P 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。 点0叫做旋转中心。 转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点 总结 A B A/ B/ C 练习1.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向). 练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？ （2）从上午9时到上午10时呢？ （1） （2） 解：时针匀速旋转一周(360°)需要12小 时，每小时转360°÷12＝30° （1）30°×(9 – 6)＝90 ° （2）30°×(10 – 9)＝30° 　　　 （1） （2） 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO ∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ △A′B′C′ ），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△ ABC ），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质． A B C A′ B′ C′ O OA=OA ′ OB=OB ′ ∠AOA′=∠BOB′=∠COC′ △ ABC ≌△A′B′C′ 旋转的基本性质 １.对应点到旋转中心的距离相等 ２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3.旋转前、后的图形全等 （旋转不改变图形的大小和形状） A B A/ B/ C 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 例题讲解 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以 它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中， AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形. 例题解答 练习 59页 第1题的（2） 1、相同： 2、 不同 运动方向 运动量 的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或 逆时针 转动一定的角度 对比平移和旋转的异同： 都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 应用 C 练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次 1800 2次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ 练习1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点． P P′ A A′ 练习2.如图，用左面的三角形经过怎样 旋 转，可以得到右面的图形． 练习3.找出图中扳手拧螺母时