工程热力学WORD版第6章 实际气体性质及热力学一般关.docVIP

长 沙 理 工 大 学 备 课 纸 PAGE PAGE 1 第6章 实际气体的性质及热力学一般关系式 一、教案设计 教学目标: 使学生深刻认识实际气体与理想气体的差别，了解各种处理实际气体的状态方程的方法，了解对于无法直接测量的实际气体的热力学能，焓和熵等参数，如何根据可测量参数的值，按照热力学第一、第二定律建立的这些热力参数间的一般函数关系加以确定。 知 识 点：理想气体状态方程用于实际气体的偏差；范德瓦尔方程R—K方程及维里方程；对应态原理与通用压缩因子图麦克斯韦关系和热系数。 重 点：理想气体状态方程用于实际气体的偏差及范德瓦尔方程。 难 点：对应态原理与麦克斯韦关系和热系数的推导。 教学方式：讲授+多媒体演示+课堂讨论 师生互动设计：提问+启发+讨论 问：如果要开发研制一种新型制冷剂或新的工质，其不满足理想气体状态方程，该如何进行热力学分析？ 问：实际气体的状态方程中通常含有根据实验数据进行曲线拟合才能得到的物性常数，若没有这样常数数据，如何通过状态方程来确定该物质的状态参数呢？ 问：对于实际气体，热力学能，焓和熵等参数无法直接测量，也不能利用理想气体的简单关系进行计算，怎么办？ 学时分配：2学时（本章部分内容选讲） 二、基本知识 第一节 理想气体状态方程用于实际气体的偏差 压缩因子Z 1、定义：对于理想气体，其状态方程：，即 令，或： （6－1） Z的大小反映了实际气体对理想气体的偏离程度： 对于理想气体，Z＝1， 实际气体，可能大于1或小于1。如图6－1所示， 2、物理意义：，表示了实际气体在p, T时的比体积，与相同p, T下把实际气体当作理想气体时计算的比体积之比，当实际气体的比体积比理想气体的比体积大，说明实际气体比理想气体难压缩；当实际气体的比体积比理想气体的比体积小，说明实际气体比理想气体易压缩，压缩性大。 产生偏离的原因：理想气体模型忽略了气体分子间的作用力和气体分子所占据的体积。 p较小时，分子间体现为吸引力，所以，其比体积比理想气体的比体积小， p较大时，分子间体现为斥力，所以，其比体积比理想气体的比体积大， 3、结论：能否将实际气体作为理想气体来处理，需要考虑两方面因素：（1）气体的种类，临界温度、临界压力较小的气体（2）气体所处状态，处于高温、低压下的气体。对于实际气体，必须对理想气体的状态方程进行修正，建立实际气体的状态方程。 第二节 范德瓦尔方程R—K方程及维里方程 范德瓦尔方程的表达形式 或 （6-2） 式中，a, b与气体种类有关的正常数，称为范德瓦尔常数，根据实验数据确定。 1、称为内压力，分子间的引力作用，由于引力作用，实际气体的压力比理想气体的小。内压力值与碰撞频率与气体密度有关。越大，分子间的引力作用越大，而且单位时间内碰撞在容器单位面积上的分子数越多，所以，内压力与成正比； 2、考虑了分子体积后，其活动空间减小。 整理（6-2）式后，得到： 令T为各种不同值，可以得到一簇等温线。如图6-2所示。 3、范德瓦尔方程定温线图（图略，见ppt） 当温度高于某一特定温度时，定温线近似为一条双曲线； 当时，定温线在C点有一拐点；该点为临界点 当时，定温线发生曲折。 原则上，对应不同的T，p值，比体积都有三个值（即方程有三个根），具体情况是： = 1 \* GB3 ① 三个不等的实根，（如图中e, g, k 点） = 2 \* GB3 ②三个相等的实根，（如图C点） = 3 \* GB3 ③一个实根和两个虚根，（如图d, m点） = 4 \* GB3 ④一个实根和一个二重根（如图f, h点） 对的每条定温线上，可以相应地找到一条定压线（水平线），该线与定温线的横S形线段相交时所形成的两块面积相等，这条定压线即为对应于该温度的饱和压力线，也是实际定温线。将所有定温线和定压线相交时左边的交点连接起来形成一条CE曲线，为饱和液体线；将所有右边的交点连接起来形成一条CK线，即为饱和蒸气线 4、临界点的讨论 第二种情况，对于三个相等的实根的点，就是该气体的临界点，其对应的为临界温度，为临界压力，为临界比体积。 临界点必须满足： 将式（6-2）求导后，代入以上关系式，有： 求解上述方程组，得到：， ， 则在临界点上，临界压缩因子 实际上，不同物质的a,b值并不相同，所以，范德瓦尔方程用于临界区域及附近有较大误差，不同物质的临界参数和范德瓦尔常数见表6－1 二、R－K方程 1、R－K方程的表达形式：