中南电磁场与电磁波总复习..ppt

第一章??? 矢量分析小结 5.矢量分析中重要的恒等式有 6. 算符 矢量算符 在直角坐标内， 所以 是个矢量，而 是个标量， 是个矢量。因而矢量算符 符合矢量标积、矢积的乘法规则，在计算时，先按矢量乘法规则展开，再作微分运算。 7.亥姆霍兹定理总结了矢量场的基本性质，分析矢量场总要从研究它的散度和旋度开始着手，散度方程和旋度方程组成了矢量场的基本微分方程。 第二章 电磁场的基本规律 小结 （2） z=0 z=l x y （2） 在内导体r=a x y 在外导体r=b 一、 静电场的基本方程和边界条件 第三章 静态电磁场及其边值问题的解 小结 2. 边界条件 微分形式： 本构关系： 1. 基本方程 积分形式： 或 或 若分界面上不存在面电荷，即 ，则 由 1. 电位函数的定义 二、电位函数 面电荷的电位： 点电荷的电位： 线电荷的电位： 3、电位积分表达式：体电荷的电位： 2、P、Q 两点间的电位差 4、电位方程 在均匀介质中，有标量泊松方程 在无源区域，有拉普拉斯方程 5. 静电位的边界条件 若介质分界面上无自由电荷，即 导体表面上电位的边界条件： 常数， 媒质2 媒质1 (1) 假定两导体上分别带电荷+q 和－q ； 计算电容的方法一： (4) 求比值 ，即得出所求电容。 (3) 由 ，求出两导体间的电位差； (2) 计算两导体间的电场强度E； 计算电容的方法二： (1) 假定两电极间的电位差为U ； (2) 计算两电极间的电位分布? ； (3) 由 得到E ; (4) 由 得到 ; (5) 由 ，求出导体的电荷q ； (6) 求比值 ，即得出所求电容。 三、静电场能量 电荷系统的总能量为 导体系统的能量为 　电场能量密度： 　电场的总能量： 　对于线性、各向同性介质，则有 不变 四、静电力 q不变 五、恒定电场分析 1、 基本方程 恒定电场的基本方程为 微分形式： 积分形式： 恒定电场的基本场矢量是电流密度 和电场强度 线性各向同性导电媒质的本构关系 2. 恒定电场的边界条件 即 即 场矢量的折射关系 电位的边界条件 导电媒质分界面上的电荷面密度 3.恒定电场与静电场的比拟 基本方程 静电场（ 区域） 本构关系 位函数 边界条件 恒定电场（电源外） 对应物理量 静电场 恒定电场 (1) 假定两电极间的电流为I ； 计算两电极间的电流密度 矢量J ； 由J = ? E 得到 E ; 由 ，求出两导 体间的电位差； (5) 求比值 ，即得出 所求电导。 计算电导的方法一： 计算电导的方法二： (1) 假定两电极间的电位差为U； (2) 计算两电极间的电位分布? ； (3) 由 得到E ; (4) 由 J = ? E 得到J ; (5) 由 ，求出两导体间 电流； (6) 求比值 ，即得出所 求电导。 计算电导的方法三： 静电比拟法： 4、电导的计算方法 微分形式: 1. 基本方程 2. 边界条件 本构关系： 或 若分界面上不存在面电流，即JS＝0，则 积分形式: 或 六、恒定磁场 3、恒定磁场的矢量磁位 库仑规范 引入： 磁矢位的微分方程 在无源区： 矢量泊松方程 矢量拉普拉斯方程 磁矢位的边界条件 4. 恒定磁场的标量磁位 　 但在无传导电流（J＝0）的空间 中，则有 标量磁位或磁标位 磁标位的微分方程 在线性、各向同性的均匀媒质中 标量磁位的边界条件 和 七、电感 1. 自感 I为回路 C 中的电流， ?为I所产生的磁场与回路 C 交链的磁链， 单匝线圈形成的回路的磁链定义为穿过该回路的磁通量 多匝线圈形成的导线回路的磁链定义为所有线圈的磁通总和 回路 C1 对回路 C2 的互感 3. 互感 回路 C2 对回路 C1 的互感为 M12 = M21 八、 恒定磁场的能量 电流为 I 的载流回路具有的磁场能量Wm 对于两个电流回路 C1 和回