中学数学建模教学的探索的研究和实践.doc

《中学数学建模教学的探索》的研究和实践 发布时间:2003-7-16 9:51:00 发布人:system 当湖高级中学《中学数学建模教学的探索》课题组 邱东方 一． 课题的提出 （1） 课题提出的背景 《国家数学课程标准》和新的《全日制普通高中数学教学大纲》已经颁布，新一轮的数学教学改革正在逐步展开，以学生发展为本的新理念正在渗透到数学教学改革的每个角落，以创新意识和实践能力培养为重点和突破口的课程、教材改革正把素质教育逐步引入数学教育的实质性环节。数学能力的培养从以前的计算能力、空间想象能力和逻辑思维能力改变为培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力，故在这时提出该课题的研究具有深远的现实意义。 （2） 平湖市的现状 平湖市是教育“百强”县市，平湖市的乡镇企业发达，是著名的服装之乡，商品经济发达，市场繁荣，我们的学生接受的信息也多，易变性大，家庭环境比较优越，这就要求我们的学生有更高的数学素质，更需要学生有用数学的意识，更要善于不断创新、探索。 （3） 目前中学生数学应用问题的教学现状 随着改革开放的不断深入，市场经济已有较大的发展，国家需要培养一大批能适应社会，服务社会的人才，他们要能提出问题、分析问题、解决问题，这些问题是指社会问题，生产经营问题，日常生活问题，这给中学数学教学提供了一个很大的空间，也提出了新的研究课题。然而，由于现行的考试制度存在着一些弊端，应用问题的教学还未引起足够的重视，学生仍被陷在纯数学的逻辑推理和计算之中，在传统的教育观念影响下，重传授知识，越来越形式、抽象，重视定义、定理、推导、证明、计算，而少讲数学与我们周围现实世界的密切联系，我们的学生便有“学有何用”此一问，试想有这一疑问的同学对数学的学习又怎能谈得上主动性与积极性呢？于是学生由于缺乏解决实际问题的锻炼，面对实际问题往往不知从何着手，不知如何把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构，并运用自己掌握的数学知识去分析求解，从而解决实际问题，在这过程中就要培养学生的数学建模能力。 二． 课题的理论界定 什么是数学建模？当人们面对一个实际问题时，不是直接就现实材料本身寻找解决问题的办法，而是经过一番必要而且合理的假设和简化，恰当地运用数学语言、方法去近似地刻划实际问题，得到一个数学结构（数学模型），通过数学上的结构揭示其实际问题中的含义，合理地返回到实际中去，这个过程就称为数学建模。数学建模的全过程应该包括： 1．分析问题：了解问题的实际背景，掌握第一手资料。 2．假设化简：根据问题的特征和目的，对问题进行化简，并用精确的数学语言来描述。 3．建立模型：在假设的基础上利用适当的数学工具、数学知识，来刻划变量之间的数量关系，建立其相应的数学结构。 4．求解并检验模型：对模型求解，并将求解结果与实际情况相比较，以此来验证模型的准确性。 5．模型分析：如果模型与实际比较吻合，则要对计算的结果给出其实际含义，并进行解释。 事实上，从方法论角度看，数学建模是一种数学思想方法，是解决实际问题的一种强有力的数学工具。从具体教学角度看，数学建模是一种数学活动。 三． 课题研究的目标 在本课题的研究过程中，根据我们学校学生的实际情况，提出了如下目标： （1） 激发兴趣、培养习惯、发展思维、培养能力，重视应用、培养创新意识； （2） 将数学运用于社会，服务于社会，而运用数学解决实际问题是通过数学建模； （3） 人人学有价值的数学，人人得到所必需的数学。 以上这些通过建模教学这座桥梁能够达到。 四．课题研究的对象： 首次使用新教材的省三级重点中学的高一学生，他们的学习方法从传统的向新型的研究性学习转变，逐步培养自己的探究能力。 五．课题实施的方法与途径 1．立足课堂教学，积极参与实验，提高课题研究实效 2000年5月立项课题，得到了学校教科室领导的大力支持，形成了教师带头，学生积极参与实验的良好氛围，分解课题，让课题研究深入课堂，逐步提高课堂教学效率。一方面，教师以有关教学理论为指导，以教学实践为基础，形成教学与科研相结合的新型教学风格。老师认真研究有关的理论性文章和教学经验总结，丰富自己，提高自身的理论水平和科研能力。另一方面，树立以学生发展为本的新理念，根据面向全体学生、因材施教的原则，在课堂教学中大胆实践、探索，课堂上，学生人人动手、动脑，通过观察、实验、分析等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力，增强学生的探索创新的意识。 （1）通过数学建模教学使学生增强了“用数学”的意识 随着对学生全面实施素质教育，培养学生综合能力认识的统一，如何培养学生解决实