人力资源数学建模培训之三备战数学建模比赛与论文剖析.ppt

数学建模竞赛讲座;数学建模竞赛概况,;数学建模竞赛概况,;3,,部分MCM题目;4,,部分ICM题目;数学建模竞赛概况,;6,,部分CUMCM题目;6,,部分CUMCM题目;7,CUMCM命题思路(摘自谢金星教授讲稿）;7,CUMCM命题思路(摘自谢金星教授讲稿）;如何准备;如何组队;2,,组队的一种方法;3,,编程队员;4,,写作的队员;5,,第三队员;6,,团队;竞赛论文剖析;例:长江水质的评价和预测(2005A);5.长江污染源的判定 ,,5.1,差分方程反演模型的建立与求界 ,,5.2,微分方程反演模型对污染源的判定 ,,5.3,,含支流的微分方程反演模型 6.回归模型对水质的预测分析 ,,6.1,回归模型对问题的求解 ,,6.2.模型的改进和预测结果 7.基于回归模型的预测控制 ,,7.1,理论分析 ,,7.2,回归模型对污水处理量的预测 ,,7.3,二元线性回归模型的建立与求解 8,模型的检验与推广 9,模型的评价 10,参考文献 11,附录;竞赛论文剖析;竞赛论文剖析;例如：彩票中的数学问题,(2002B) ,,,,,,,,,本问题要求我们建立一种优选的评价准则去评估各种彩票方案的合理性，还要求设计出更好的方案，对管理部门给出合理化建议。 ,,,,,,对问题一，我们首先分别对“传统型”、“乐透单项型”、“乐透复合型”给出了不同的概率计算方法，计算出了各类彩票方案中各种奖项的中奖率并统计中奖概率总和；其次，通过综合分析建立了评价彩票发行方案合理性的目标函数——合理度,它是度量各种因素对彩民吸引力程度的函数。本文通过层次分析法得到模型中涉及到的各因素的权重值，利用题目所给的数据通过向量的标准化得到各种因素的标准值，利用Matlab软件编程对大量的数据进行了处理。得出序号为4的方案为“传统型”的最优方案，序号为7的方案为“乐透型”的最优方案。 ,,,,,,对问题二，应用问题一中计算出的权重值，建立了合理的彩票发行方案的优化模型，通过Matlab软件编程计算得到：在不同彩票发行类型不同中奖概率和,,,前提下的彩票发行最优方案，如表所示： ,,,,,,,,,由表可知，适当提高的浮动区间，彩票的发行方案更合理，“更好”。;又如：奥运会临时超市网点设计问题(2004A), ,,,,,,,,我们对2008年即将在北京举行的第29届奥运会比赛主场馆周边地区的临时迷你超市网点进??了设计与优化。将该问题归结为一个带有约束条件的优化问题。 ,,,,,,,,首先就问题一，首先根据奥运会预演数据，分别找出并逐步细化全体观众在出行、用餐及购物方面的基本特点，及其随不同性别和年龄的变化所反映的规律。 ,,,,,,,,对问题二，把人流量看成由入场时的人流量和出场时的人流量两部分组成，入场时的人流是由交通工具停靠点到达各看台经过的路径产生，出场时的人流是由看台到达各用餐地点所经过的路径产生。求解时采用Floyd算法找出由任意交通工具停靠点和到达看台及看台到任意就餐地点的最短路径，求解出每条路径上20个商区的人流分量，然后对每个商区的人流分量进行求和，得到每个商区总的人流量，并计算出人流量分布的百分比。 ,,,,,,,,对问题三即迷你超市的设计方案，先建立购物欲望的数学模型，同时为了兼顾人流量和购物欲望两方面，我们提出消费人流量的概念。然后把最大商业赢利作为目标函数，以消费人流量作为约束条件，建立整数线性规划模型，用Lindo软件可很快求解出各商区不同大小比例的MS,个数，即合理的临时迷你超市网点设计方案。 ,,,,,,,,最后就问题四，我们从建立的购物欲望模型的正确性、购物欲望模型中的衰减因子?、大小MS容量的比例以及2004年雅典奥运会的具体情况出发，讨论其科学性。还根据雅典奥运会的一些基本信息对北京奥运会的迷你超市的设计提出一些建设性的参考意见。模型主要使用了,Lindo和Matlab,两个数学软件来求解。,,,,,,,,,,;又如：电力市场的输电阻塞管理问题（2004B) ,,,,,,,,,,,,,,,,本文研究了电力市场输电阻塞的管理问题。为了能在发生输电阻塞时制定出既安全又经济的调度计划，本文定义了安全度函数和堵塞费用函数（两者都是关于机组出力的函数），并设计了合理简明的堵塞费用计算方法。本文还从安全和经济角度出发，构造了综合安全度和堵塞费用的目标函数，从而把一个多目标规划问题转化为了以机组出力为决策变量的单目标非线性规划问题，并分别利用MATLAB优化工具箱函数和模拟退火算法对问题进行了求解。 ,,,,,,,,,,,,,,,,对于问题１，本文利用SPSS软件采用多元回归分析的逐步回归方法，算出各机组出力与相应线路有功潮流的线性关系表达式及其系数矩阵，并通过方差分析，回归系数分析对模型进行了检验。对于问题2，本文设计的堵塞费用，除考虑电