数值变量资料统计分析.ppt

表9-2　 140名健康成年男性血清尿素氮浓度(mmol/L)频数表 频数表和频数图的用途 (1) 可以将原来相对杂乱的数据以相对直观、有序的表格或图形的形式描述，便于进一步分析。 (2) 揭示资料的分布类型，便于进一步计算统计指标和统计分析处理 (3) 用于描述频数分布的特征 （4）便于发现某些特大或特小的可疑值， 某公司员工工资，请描述平均水平 1、1800，1900，1900，2000，2000，2000，2000，2100，2100，2200， 平均工资为2000. 2、1800，1900，1900，2000，2000，2000，2000，2100，2100，10000 平均工资为2800，合理吗？ 请描述以下资料中变量的平均水平 1、8名某病患者血清抗体滴度为：1：2，1：4，1：8，1：16，1：32，1：64，1：128。 2、某医院收治某癌症患者6人，其生存时间（月）分别为10，8，19，6，20，≥25 （一） 算术均数 算术均数(arithmetic mean，average): 简称均数 , 等于所有观察值的总和除以观察值的个数 常用　 表示样本均数，希腊字母μ表示总体均数。 计量资料最常用的平均数。 1、适用条件：服从对称分布（特别是服从正态分布 或近似正态分布）或偏度不大的的计 量资料 2、计算方法： ①直接法: xi (i=1,2,…,n)为第i个观察对象的观察值 例9-2 某班级中10名女孩身高测量值分别为132.4，151.3，…137.6，求其平均身高。 ②加权法: (weighting method) xi 为第i组的组中值, fi 为第i组的例数 例9-3 8份血清的某种抗体效价分别为1：200，1：25，1：400，1：800…，求其平均效价。 先求其倒数的几何均数， 平均效价为1：100. 2、几何均数的适用条件: （1）等比数列资料. （2）原始观察值呈偏态分布、但经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的资料。如疾病的潜伏期、抗体滴度、平均效价等。 注意：同一组观察值的几何均数总是小于它的算术均数。 3、几何均数的应用 1. 几何均数常用于等比资料，或用于对数正态分布资料。 多应用于血清学和微生物学。如抗体的平均滴度和平均效价、卫生事业平均发展速度、人口的几何增长等； 2. 观察值不能有0。 因为0不能取对数，不能与任何其他数呈倍数关系。否则在作对数变换之前需要加一个常数。 3. 观察值不能同时有正值和负值。 若全是负值，计算时可把负号去掉，得出结果后再加上负号。 百分位数（ percentile ） 把一组数据从小到大排列，分成100等份，各等份含1％的观察值，分割界限上的值就是百分位数，用PX表示。 它是一种位置指标，即一个百分位数PX将总体或样本的全部变量值分为两部分，理论上有X%的变量值比它小，有（100-X）%的变量值比它大。 例9-5 8名食物中毒患者的潜伏期分别为1、2、3、3、4、5、8、16小时，求中位数。 M=（3+4）/2=3.5(小时） 例9-6 某传染病11名患者的潜伏期（天）分别为1、2、2、3、3、4、5、6、7、7、9 M=4（天） ②频数表法: 2、适用条件 中位数不仅可以用于任何分布的定量资料，（对称分布、偏态分布，不规则分布），还可以用于开口资料（含不确定数值资料）。 3、中位数在应用中的特点 （1）小于M的观察值个数与大于M的观察值个数相等。 （2）不是由全部观察值计算出来的， 因而M不受个别特小 或特大观察值的影响，这一点优于均数，适用于明显 偏态、两端无确定值、分布不规则或分散度很高的资料. （3）只受居中观察值波动的影响，因而不敏感 （4）当数据分布对称的时候，理论上中位数等于算术均 数，当数据分布对数转换后对称时，理论上中位数等 于几何均数。 （5）用中位数代替均数、几何均数会减低灵敏度，且进一步统计处理的方法较少，所以实际工作中，应当尽量使用算术均数或几何均数。 4、百分位数的应用 可用于任何频数分布的资料。 可用来描述资料的观察值序列在某百分位置的水平，中位数是其中的一个特例。 多个百分位数结合使用常常可以用来说明某一特定的问题，如用P25、P75描述资料的离散程度，用P2.5、及P97.5规定医学95