新人教版七年下《7.2与三角形有关角-三角形外角》之一[必威体育精装版].pptVIP

2、如图,∠A＋∠B＋∠B＋∠D＋∠E＋∠F的度数. * 三角形的外角 7.2.2 2、在ABC中， （1）若∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ； 1、三角形三个内角的和等于多少度？ 3、在△ＡＢＣ中， 若∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４，则∠Ａ＝　　　　，∠Ｂ＝ , ∠Ｃ＝ . 　　　 40° 60° 80° 65° 60° （2）若∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= . A B C D ７.２.２三角形的外角 定义：三角形的一边与 另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 画图并思考： 　画一个△ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？ 归纳： 　　每一个三角形都有６个外角． 每一个顶点处的外角都有２个,这两个外角是对顶角． A B C 三角形的外角与内角的关系： 如图△ABC中，∠A＝70°， ∠Ｂ＝60 ° ，求∠ ACB和∠ ACD的度数？ A B C D ？ ？ ∠ACB＝50°,∠ACD＝130° ∴ ∠ACB+∠ACD＝180°, ∠ACD＝∠A+ ∠B 结论1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 A C B D 如图, ∠ACD 是△ABC的一个外角,试说明∠ACD= ∠B+ ∠A 你能说出三角形的外角与每一个不相邻的内角之间的关系吗? ∵ ∠ACD= ∠B+ ∠A ∴∠ACD＞∠A, ∠ACD ＞∠B 结论2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补； 三角形的外角与内角的关系： 1、说出下列各图中∠1的度数。 30° 60° 1 35° 120° 1 45° 50° 1 ∠1=90° ∠1=95° ∠1=85° 巩固训练： 60° 60° ２0° ∠1=80°, ∠2=40° 2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列 3 2 1 A B C D E ∵ ∠1是△BDE的外角， ∠2是△ADC的外角 ∴∠1＞∠2, ∠2 ＞∠3 ∴ ∠1＞∠2＞∠3 3 2 1 A B C 5 6 4 结论：三角形的外角和等于360° ∵∠1+∠4=180°, ∠2+∠5=180°, ∠3+∠6=180° ∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540° ∵∠4+∠5+∠6=180° ∴∠1+∠2+∠3=360° 2 3、如图，在△ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、∠2 、∠3 ，你能求出∠1＋∠2 ＋∠3 的度数吗? 3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补； (二)三角形的外角与内角的关系： (三) 三角形的外角和为360°。 (一)三角形的外角的定义:三角形的一边与 另一边的延长线组成的角. 小结 1、如图，D是△ABC的BC边上一点， ∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°, ∠BAC=70°. 求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数. A B C D 80° 70° 1 2 3 A D E C F B N P M ∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3 ∴∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F=∠1+∠2+∠3 ∵∠1+∠2+∠3=360° ∴∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F= 360°