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人教版初中数学全章教案第一章有理数
第一章 有理数
教学目标
〔知识与技能〕1、了解正数、负数的实际意义,会判断一个数是正数还是负数。
2、掌握数轴的画法,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数。
3、理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义,会求一个数的相反数和绝对值.
4、会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
5、理解乘方的意义,会进行乘方的计算。掌握有理数加减、乘除、乘方的混合运算。
6、通过实例进一步感受大数,并能用科学记数法表示;了解近似数和有效数字的概念。
〔过程与方法〕
1、 经历探索有理数运算法则和运算律的过程,体会类比、转化、数形结合等思想方法.
2、培养学生应用数学知识的意识,提高学生运用知识解决实际问题的能力。
〔情感、态度与价值观〕
1、通过教学活动,激励学生学习数学的兴趣;使学生感受数学知识与现实世界的联系。
2、给学生渗透辩证唯物主义思想。
重点难点
有理数的运算是重点;准确理解负数、绝对值的意义和运算符号的确定是难点。
课时分配
1.1正数和负数 ????????????? 2课时
1.2有理数 ?????“????????? 5课时
1.3有理数的加减法 ??????????? 3课时
1.4有理数的乘除法 ??????????? 5课时
1.5有理数的乘方 ???????????? 4课时 本章小结 ???????????????? 2课时
1.1.1 正数和负数的概念
〔教学目标〕1、了解负数产生是生活、生产的需要; 2、掌握正、负数的概念和表示方法,理解数0表示的量的意义;3、理解具有相反意义的量的含义。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念,数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点;正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。
〔教学过程〕
一、负数的引入
我们知道,数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1~3:图1.1-1]人们由记数、排序,产生了数1,2,3??;为了表示“没有”、“空位”引进了数0,测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影4](1)北京冬季里某天的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
(2)有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4︰1),黄队胜蓝队(1︰0),蓝队胜红队(1︰0),三个队的净胜球分别是2,-2,0,如何确定排名顺序?
(3)2006年我国产量比上年增长1.8%,油菜籽产量比上年增长-
2.7%,这里的增长-2.7%代表什么意思?
上面三个问题中,哪些数的形式与以前学习的数有区别?
数-3、-2、-2.7%与以前学习的数有区别。
-3表示零下3摄氏度,-2是由2-4得到的,表示净输2个球,-2.7%表示减少2.7%,而3表示零上3摄氏度,2表示净赢2个球,2.7%表示增长2.7%。
像3、2、2.7%这样大于零的数叫做正数。像-3、-2、-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。根据需要,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3、+2、+0.5、+1/3,?就是3、2、0.5、1/3,?。
这样,一个数由两部分组成,数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,后面的部分叫做这个数的绝对值。
请你指出数-3.2,5,-2/3的符号和绝对值。
二、对数“0”的重新认识
大于零的数叫做正数,在正数前面加上负号“-”的数叫做负数,那么0是什么数呢?
2
数0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界。
我们知道,0表示没有,它仅仅表示没有吗?实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅仅是表示“没有”,它还可以表示一个确定的量。
三、用正负数表示相反意义的量
把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的高度。例如:珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米,吐鲁番盆地的海拔高度为-155米。又如记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。
请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。
你能解释上面图中正数和负数的含义吗?
图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米,-100表示B地低于海平面100米;图1.1-3中的2300表示存入2300元,-1800表示支出1800元。
你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?
通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量,等等。
四、巩固练习
课本第3面
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