影响能谱的重建计算透射率曲线-indico@ihep.ppt

主要内容 研究背景 基于衰减透射原理的X射线能谱测量 基于康普顿散射的X射线能谱测量 透射系数 衰减透射的方法测量X射线能谱分布 Silberstein，1932年提出 X射线的衰减系数与能量相关，在不同穿透深度下X射线的透射率通过积分方程与能谱分布关联 衰减透射法测量X射线能谱 离散化透射率 系数矩阵 理论上可利用矩阵求逆或其它数值迭代方法求解能谱 F(E) 测量不同材料厚度下的透射率 ? 由透射率曲线和系数矩阵计算能谱 系数矩阵的准奇异性问题 E 100 keV时，一般材料对 X 射线的质量衰减系数随能量变化相当缓慢，系数矩阵为病态矩阵具有准奇异性，其行列式接近于零 能谱重建计算问题 对能谱重建计算的影响 参量数值的微小扰动会引起能谱重建计算值的较大偏差 透射率曲线测量的精度要求和测量条件比较苛刻 能谱重建的稳定性和收敛性较差 Fe、W质量衰减系数在能谱测量范围内非单调变化，系数矩阵为奇异性，理论上存在无穷多解，计算难以收敛和稳定。 C, Al 质量衰减系数在测量能谱范围内保持单调递减，系数矩阵为非奇异矩阵，理论上存在唯一确定解，能谱重建值的稳定性和准确性相对较好 能谱重建值的准确性严重依赖于初始能谱估计的准确程度 C Al Fe W 衰减材料特性影响 铝 1cm 散射光子对能谱重建影响 包含散射的质量衰减系数 散射光子会造成实际质量衰减系数与直穿质量衰减系数产生偏差，影响能谱的重建计算 透射率曲线（铝）包含不同范围散射光子对能谱重建影响 散射光子的影响：重建能谱分布将由低能区域向高能区域畸变偏移 无散射 包含0~1度散射 包含0~5度散射 包含0~90度散射 衰减透射法小结 原理 X射线的透射率通过材料衰减特性与能谱分布关联 测量透射率曲线，结合系数矩阵计算能谱 优点 物理过程简单（光子透射） 测量接收信号强 缺点 能谱计算对参数值扰动敏感，计算稳定性和收敛性较差 直穿透射率准确测量困难，实验条件苛刻：散射屏蔽，光源稳定，光场均匀 主要内容 研究背景 基于衰减透射原理的X射线能谱测量 基于康普顿散射的X射线能谱测量 基于康普顿散射的X射线能谱测量 光子与轻质材料碰撞发生康普顿散射，通过测量反冲电子能谱获得光子能谱 光子与电子的能量对应（康普顿散射关系）； 光子与电子转换效率（散射截面）； 宽谱电子能量分析（电子在磁场中的空间色散）。 康普顿散射原理 康普顿电子动能： 康普顿电子最大动能： 光子与处于静止状态的一个自由电子碰撞发生散射，将部分能量传递给电子，散射过程满足动量守恒和能量守恒定律 散射光子能量： ，其中 散射光子与电子角度关系： 选择确定的角度(如0度)，反冲电子能量与入射光子能量有确定的对应关系 散射光子空间分布 康普顿散射的微分截面（Klein-Nishina公式） 其中 为经典电子半径 描述一个光子与一个自由电子相互作用后在不同方向单位立体角内的分布几率 能量越高，散射光子空间分布的前向性越明显 康普顿电子空间分布 康普顿电子角度分布 入射光子能量越大，反冲电子运动方向越集中于 0 度角附近，选择0度附近的出射电子，有利于增加接收到的电子数 康普顿电子微分截面 不同接收角宽度的截面曲线 电子角度宽度与光子能量分辨 康普顿电子动能与入射光子能量关系 电子接收角度宽度与光子能量分辨关系 接收角度范围增大，电子数增多，但会导致对光子能量分辨降低； 电子0~1 度接收范围内，由电子光子能量对应关系分析可知，对光子能量的相对分辨率小于 1%. 康普顿散射靶 Be 0.1mm Fe 0.1mm 康普顿散射截面(σ_c)与电子对生成效应截面(σ_pp) E_p/MeV Be Fe σ_c/barn σ_pp/barn σ_c/barn σ_pp/barn 1 0.845 - 5.52 - 5 0.331 0.019 2.15 0.76 10 0.204 0.039 1.33 1.41 15 0.151 0.051 0.981 1.86 20 0.121 0.061 0.786 2.17 电子对效应影响接收电子与入射光子的明确能量对应关系 靶材料：选择轻质材料（Be），电子对生成效应截面相对较小 单能光子入射产生电子(0~1 度角范围)的能谱分布 宽谱电子能量分析磁铁 宽谱分析磁铁由永磁体和磁极片构成，结构类似四极磁铁的一半，由一块铁磁材料代替四极磁铁的另一半 ，作用相当于“磁镜面”(magnetic mirror)； 磁场梯度 632 Gs/cm，平均磁场强度 ~ 6 kGs，最大磁场强度 ~ 12 kGs. 电子在磁场中的偏转聚焦 电子动量 p (M