全国说课比赛一等奖说课教案.doc

课题： 双曲线及其标准方程翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕 翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕 翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕 翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕翕(0)翕(0)，动点M的轨迹是怎样的曲线呢？翕翕，设，把笔尖放在点M处，随着拉链的拉开或闭拢在纸板上作图.(如图1).并由此提出思考：若动点M满足：(0)，应该怎样作图呢？翕翕翕翕翕翕的动点M的轨迹.若将上述集合改为 ，比较两集合的关系，取，同理可画出此时动点M的轨迹(图2).翕翕翕 ，左边一支满足：翕翕翕翕有什么关系？翕翕翕翕翕翕的差的绝对值等于常数(小于 )的点的轨迹叫做双曲线.翕翕翕的范围（2a=，2a=0， 2a＞），动点翕翕翕翕 (0＜2a＜) 双曲线翕 线段F1 F2的延长线上翕翕 段F2F1的延长线上翕翕翕 (违背了三角形三边长的关系) 不存在 翕的动点M 的轨迹的全面说明.翕翕翕翕翕翕翕第一步 建系：建立直角坐标系，使轴经过点，并且翕与线段的中点重合.翕翕翕是双曲线上任意一点，双曲线的翕，那么，焦点的坐标分别是翕)、().又设点与的距离的差的绝对值等于常数2 a.翕翕翕翕 ①翕翕 ②翕，即，所以.令，翕，代入上式，得翕，得出： 翕 翕翕轴上的标准方程，焦点是：翕)、F2 ()，焦距.翕翕的关系：翕（，）翕（）翕的关系，有助于学生克服翕翕轴上，并且点O与线段的中点重合，的意义同上，双曲线的方程又如何呢 ？ 翕翕翕翕轴上的标准方程的推导方法，鼓励学生大胆猜想，归纳出：只需将上述标准方程中的 、互换，即：翕翕翕翕翕翕翕翕项的符号与该双曲线的焦点所在位置有什么关系？翕翕翕翕翕翕翕；翕；翕.翕翕翕，双曲线上一点P到、的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.翕翕翕翕焦点在轴上的双曲线的标准方程翕翕表示双曲线，则的取值范围是 .翕翕（3）证明椭圆与双曲线的焦点相同翕的异同.翕翕翕翕翕翕的确定依据.翕 间的关系（ 都为正常数，且c最大，结构类似勾股定理： ）翕翕翕翕翕翕翕共焦点，且过点的双曲线的方程；翕时，方程的曲线怎样变化？翕翕翕翕翕翕“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想，让自主探究、合作交流这种新的教育理念真正走进了课堂.翕翕翕翕 创设情境 引入新课翕翕翕 抽象概括 归纳定义翕翕翕 类比探究 建立方程翕翕 实践探索 形成能力翕翕翕 分层作业 巩固提高 翕翕翕 整理知识 纳入系统 翕翕翕 翕 图2翕 图1翕 图3翕