六方晶系的晶面指数和晶向指数.ppt

六方晶系的晶面指数和晶向指数 取a1、a2、C为晶轴,a1、a2夹角120o，C⊥a1，C⊥a2 b晶面的晶面指数：（100） C晶面的晶面指数： 晶面指数上不能明确表示等同晶面 六方晶系的晶面指数 采用a1、a2、a3及C四个晶轴 a1、a2、a3之间的夹角均为120o 六方晶系的晶面指数 晶面指数以（hkil）表示 根据立体几何，在三维空间中独立的坐标轴不会超过三个，可证明 i= - (h+k) 或 h+k+i=0 晶面指数确定方法与三轴系一致 六个柱面的指数可确定为 1,∞,-1,∞, 截距 指数 ∞,1，-1,∞， -1,1,∞,∞, -1,∞,1，∞, ∞,-1,1,∞ 1,-1,∞,∞ 六个晶面可归并为 晶面族 六方晶系的晶向指数 设晶向指数在三轴坐标系 [UVW] 用三轴坐标，则R=Ua1+Va2+WC （1） 四轴坐标系中为[uvtw] 在平面上表示一个点只用两个坐标，则 u+v+t=0 t=-(u+v) (2) a1+a2+a3=0 （3） 任一晶向中为 ua1+va2+ta3+wC （4） 六方晶系的晶向指数 （3）式代入(4)，得到晶向的四轴指数 OR=ua1+va2-t(a1+a2)+wC =(u-t)a1+(v-t)a2+wC （5） 六方晶系的晶向指数 即用三轴坐标，则OR=Ua1+Va2+WC （1） 用四轴坐标， OR=(u-t)a1+(v-t)a2+wC （5） 比较（1），（5）得到 U=u-t ; V =v- t ； W = w （6） 将（1）式[ t=-(u+v) ]代入（6）式，得 六方晶系晶向指数标定 OA 用三轴坐标，则OA＝ 用四轴坐标， OA＝ 用公式（7） [ U V W ] = [ u v t w ]计算 化简可得 =