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北师大版《函数的单调性》ppt课件
阅读与思考 1、阅读教材 P36---37例1 上方止。 2、思考问题 （1）从P36图2-15 （北京20030519每日新增非典病例的变化统计图）看出，形势从何日开始好转？ （2）从P36图2-16你能否说出y随x如何变化？ （3）什么是增函数、减函数、单调函数、函数的单调性、函数的单调区间？ 图 图 2. 增函数、减函数、单调函数是 对整个 定义域而言。有的函数不是单调函数，但在某个区间上可以有单调性。 1. 自变量取值的任意性. 1. 教材P37：例1、2. 2. 证明函数f (x)=－2x+3在R 上是减函数. 3. 讨论函数f (x) = ( k≠0 ) 在(0, ＋∞)上的单调性. 问题探究 用定义证明函数的单调性的步骤: (1). 设x1＜x2, 并是某个区间上任意二值; (2). 作差 f(x1)－f(x2) ; (3). 判断 f(x1)－f(x2) 的符号: (4). 作结论. ① 分解因式, 得出因式x1－x2 . ② 配成非负实数和. 方法小结 1. 教材P38 ：T1、2. 2. 判断函数 f (x) = x2+1在 (0, ＋∞)上是增函数还是减函数? 3. 若函数f (x) 在区间[a, b]及 (b, c]上都单调递减, 则f (x)在区间 [a, c]上的单调性为 ( ) A. 单调递减; B. 单调递增; C. 一定不单调; D. 不确定. D 练习实践 4. 函数f (x)= 2x+1, (x≥1) 5 － x, (x＜1) 则f (x)的递减区间为( ) A. [1, ＋∞) B. (－∞, 1) C. (0, ＋∞) D. (－∞, 1] B 5. 若函数f (x) 在区间[a, b]单调 且 f(a) f(b)＜0, 则方程f(x)=0在区 . 间[a, b]上( ). A.至少有一实根; B.至多有一实根; C.没有一实根; D.必有唯一实根. D 1. 概念 2. 方法 定义法 图象法 小结 教材p39 ：B 1 若f(x) = a ┃ x-b ┃ +2在[0，+ ∞ ）上为增函数，则a,b的取值范围是————————。 思考交流
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