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2017全国各地中考平面几何题目汇编 ? ABC ?? ABC 2017 0 中考平面几何题目 ?ACB ? 90 ，P 是线段 BC 上一动点 （北京） 28.在等腰直角 ?ABC 中， （与点 B、C 不重合） ， 连接 AP ， 延长 BC 至点 Q ，使得 CQ ? CP ，过点 Q 作 QH ? AP 于点 H ，交 AB 于点 M . （1）若 ?PAC ? ? ，求 ?AMQ 的大小（用含 ? 的式子表示）. （2）用等式表示线段 MB 与 PQ 之间的数量关系，并证明.( CP ? 2MB ) 1 （成都）20. 如图，在 ?ABC 中， AB ? AC ，以 AB 为直径作圆 O ，分别交 BC 于点 D ，交 CA 的延长 线于点 E ，过点 D 作 DH ? AC 于点 H ，连接 DE 交线段 OA 于点 F .2 （1）求证： DH 是圆 O 的切线； （2）若 A 为 EH 的中点，求 EF EF 2 ? 的值； FD FD 3 （3）若 EA ? EF ? 1 ，求圆 O 的半径.( EA ? EF ? 1, OD ? OF ? r, BD ? BE ? BF ) EA ? 1, FD ? r, BF ? r ? 1, AF ? r ? 1 EA AF 1 r ?1 1? 5 ? ? ? ,r ? BF FD r ?1 r 2 21 世纪教育网 2 （安徽）23.已知正方形 ABCD ，点 M 为边 AB 的中点. （1） 如图 1， 点 G 为线段 CM 上的一点， 且 ?AGB ? 90? ， 延长 AG ，BG 分别与边 BC ，CD 交于点 E ， F. ② 证： BE ? CF ； ②求证： BE ? BC ? CE .( ?CEG ??CGB, CG ? FC ? BE ) 2 （2）如图 2，在边 BC 上取一点 E ，满足 BE ? BC ? CE ，连接 AE 交 CM 于点 G ，连接 BG 延长交 CD 2 于点 F ，求 tan ?CBF 的值.( tan ?CBF ? 5 ?1 ) 2 H （CH=BE,CH/AM=CG/GM=FC/MB,FC=CH=BE,设 BC=1,BE=x,得 x ? 5 ?1 ,） 2 3 （福州）24． （12 分）如图，矩形 ABCD 中，AD=8，AB=6，P，Q 分为线段 AC、BC 上一点，且四边形 PDRQ 是矩形， （1）若 ? PDC 为等腰三角形，求 AP；(三种情况，PD=DC 时，取 PC 的中垂线较好。) （2） 若 AP= 2 ， 求线段 RC 的长。 （△PND∽△QMP→△PQR∽△ABC∽△PMC， →PRCQ 共圆， ∠PCR=90°， △KRC∽△PM（BC= 6 2 ） 6 （广东）25．如题 25 图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形 ABCD 是矩形，点 A、C 的坐标分别是 A（0，2）和C（2 3，0），点 D 是对角线 AC 上一动点（不与 A、C 重合），连结 BD，作DE ⊥ DB，交 x 轴于点 E，以线段 DE、DB 为邻边作矩形 BDEF. （1）填空：点 B 的坐标为； （2）是否存在这样的点 D，使得△DEC 是等腰三角形？若存在，请求出 AD 的长度；若不存在，请说明理 由；(若 D 是 AC 之中点时，△DEC 是等腰△，DE=EC,若 DC=EC，∠ABD=∠ADB=75°，∴AD=AB= 2 3 ) （3）①求证： = 3 3 ；(ME=CN，MC=EN，DM=MC/√3。DE/EB=DM/EN= 3 ) 3 ②设AD = x，矩形 BDEF 的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值 21 y ? DE ? DB ? 3 3 DB 2 ? ( x ? 3)2 ? 3 3 3 M N 7 ? ? DE ? ，如图 1. （百色）25.已知 ? ABC 的内切圆 ? O 与 AB, BC , AC 分别相切于点 D, E, F ，若 EF (1)判断 ? ABC 的形状，并证明你的结论； (2)设 AE 与 DF 相交于点 M ，如图 2， AF ? 2FC ? 4, 求 AM 的长. AM ? 8 2 3 8 （河池） 25. 如图，AB 为⊙ O 的直径，CB, CD 分别切⊙ O 于点 B, D, CD 交 BA 的延长线于点 E ，CO 的 延长线交⊙ O 于点 G, EF ? OG 于点 F . ⑵ 证 ?FEB ? ?ECF ； ⑵若 BC ? 6，DE ? 4 ，求 EF 的长.(△BCE 是 3、4、5 比例，∴△EDO 也是这样的。 OD=3,ED=5,OC=3√5,EF=2√5) 9 （南宁）25．