1.3同底数幂的除法第1课时教学设计.docVIP

1.3 同底数幂的除法 第1课时教学设计 导读：就爱阅读网友为您分享以下“1.3 同底数幂的除法 第1课时教学设计”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 第一章整式的乘除 第3节 同底数幂的除法 （第1课时） 教学目标： （1）经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义； （2）了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用； （3）理解零指数幂和负指数幂的意义； （4）经历探索同底数幂的除法性质的过程，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 教学重点与难点： 重点：了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用． 难点：理解零指数幂和负指数幂的意义． 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：出示幻灯片，提出问题． 一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果, 科学家们进行了实验, 发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 生：10÷10． 师：这是一种什么运算？ 生：除法运算．（由运算符号判断出） 教师让不同的学生来回答，当学生说对答案后，教师对学生进行肯定和表扬，继而说：今天我们一起来学习同底数幂的除法．教师板书课题1．3同底数幂的除法（1）． 129 二、分析问题、合作探究 探究活动一：探究同底数幂的除法法则 师:根据题意，我们知道需要这种杀虫剂10÷10滴，你能计算出结果吗? 生1：(板演) 129 101210?10?........ ?10==10?10?10=100（滴）0 10÷10= 910?10?......... ?1010129 师:还有其它方法吗？ 109?103 3=10=1000（滴） 生2：10÷10=(10?10) ÷10=910129939 师：真棒，尽管方法不同，但都能独立得出10÷10的结果． 10÷10究竟是怎样的一种运算呢？ 生：从10?10是同底数幂的乘法运算，可以得出10÷10是同底数幂的除法运算. （此处对学生进行表扬和鼓励，肯定他们的类比和归纳能力） 师：请同学们计算下列各式，并说明理由（m n）(找三名学生口述) 129129129129 (1) 108÷105; (2) 10m ÷10n ; (3)(-3) m ÷(-3) n ; 生１：(1) 108÷105=103=108-5； 生２：(2) 10m ÷10n =10m -n ; 生３：(3)(-3) m ÷(-3) n =(-3) m -n ; 师：观察上面三个式子，运算前后指数和底数发生了怎样的变化？ 生:底数不变, 指数相减. 师：同底数幂除法的运算性质是什么呢? 用字母怎样表示? 生齐答:底数不变, 指数相减. 用字母表示为：a ÷a =a m n m -n ． 师：和同底数幂乘法的运算性质类比一下, 同底数幂除法的运算性质需要满足什么条件吗? （学生仔思考并讨论） 生：(m ，n 都是正整数，且mn) 师：还有其它条件吗？ 师：在同底数幂的除法中有一个不能忽略的问题：除数不能为零，否则这个性质无意义．即a ≠0． 计算 (1)a 7÷a 4 ；(2)(-x ) 6÷(-x ) 3；(3)(xy ) 4÷(xy ) ；(4)b 2m +2÷b 2 ； (5)(m -n ) 8÷(n -m ) 3； (6)(-m ) 4÷(-m ) 2． （让三名不同的学生分别到黑板上进行板演，其余学生分组在练习本上进行计算．） 学生板演 ： 师：(5)、(6)两题需要注意什么？请同学们讨论． （学生分小组讨论后，由一名学生代表来回答） 生１：习题（5）中，(m -n ) 与(n -m ) 不是同底的，应先把它们化成同底，即把(m -n ) 838 化成(n -m ) 8；或者把(n -m ) 3化成-(m -n ) 3，然后再根据同底数幂除法的法则进行计算． 生２:习题（6）易错为(-m ) 4÷(-m ) 2=-m ．这里，-m 的底数是m ，而(-m ) 2的底数是-m ，所以(-m ) 4÷(-m ) 2=(-m ) 2=m ． 师：这两位同学回答的非常正确，掌声鼓励一下． 探究活动二:探索零指数幂和负整数指数幂的意义 师：出示幻灯片 想一想： 10000=104 ， 16=24 1000=10（）， 8=2（） 100=10（） ， 4=2（） 10=10（）， 2=2（） 猜一猜： 1=10（） 1=2（） 222 1 0.1=10（） =2（）