同底数幂的乘法教学设计思路与方法.doc

“同底数幂的乘法”的教学设计思路与方法 太原36中 张岳洋 粗读本节教材，浏览全章，分析本节内容在知识体系中的地位和作用。 ?同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。已学过，底数、指数、幂的含义对字母表示数的广泛意义已有初步认识主动探究式学习由于受思维定势的影响，学生计算时易数的乘法相混淆将指数相乘是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这给熟练掌握同底数幂的乘法法则增添了障碍。知识目标:1.识记同底数幂的乘法法则；　　2.理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；　　3.能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算能力目标:从同底数幂乘法法则的推导过程中, 培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神教学重点：正确地理解同底数幂的乘法法则正确同底数幂的乘法法则 五、精读教材，查寻资料，为每一环节设计目标的实现选出典型题材。 思考1．情境设计环节,我希望问题情境来源于现实生活,而且不同情境的问题既要体现共性，即都是对同底数幂的乘法的研究；又要体现差异性，即底数、指数在各个问题中要有变化。这样，我们对同底数幂的乘法的研究才显得有意义、有必要。教材中的这类题目，底数都是10，不能满足我的设计需求，通过上网和对教辅资料地查询，我终于如愿以尝。 2.本节例题并未涉及可转化为同底数幂乘法的非同底数幂乘法运算,但在本章的复习题中出现了。考虑到学生的可接受性，我在巩固练习的第3组题目中加入了这类题型。这本身也是对同底数幂乘法法则中“满足条件”才能使用法则的训练。 3．很多资料上都有对同底数幂乘法法则逆向使用的例题，虽然这样的要求显得略高于《课标》，但考虑到这对训练同学的逆向思维能力有帮助，我还是把它作为练习的第5组题目引入了，只对学有余力的同学提出要求。 其它的一些思考，大家会在教学设计的“设计说明”中看到，这里不再赘述。 六、教学流程设计 (一)、情境创设 1.一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103秒可以进行多少次运算？ 2.一张长方形纸先竖着对折3次，再横着对折2次，可得到多少个更小的长方形？ 3.一张长方形纸先竖着对折n次，再横着对折m次，可得到多少个更小的长方形？ 问题：请谈谈你对以上几个问题的思考？ [设计说明]：荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造的工作，而不是把现有的知识灌输给学生。” 我的问题将学生置于完全开放的学习情境中，是希望学生的思维空间更大，更有利于学生的“做数学”。在这一环节，学生可能会呈现出不同层次的几种思考： 层次一：只思考出以上的三个问题的答案分别是三个代数式：1. 1012×103 ；2. 23×22 ；3. 2m×2n 。 层次二：在思考出所列的代数式后，能联想到有理数的乘方，并且能将新问题转化为旧知识得以解决，得到1012×103=1015 ； 23×22=25 ； 2m×2n=2 m+n。 层次三：再逐一解决各个问题后,又能从整体的角度去进行观察,从而引发由特殊到一般的猜想——am×an =am+n; 层次四：能够给出证明，说明猜想的正确性。 四个层次的思考并不一定是某一个人或某一个小组能够独立完成的，我会先给同学三分钟左右的独立思考的时间，之后带着各自的问题或进一步的思考开始小组讨论，最后进入下一环节——在全班进行思考成果展示。 （二）、展示思考成果,引入课题。 环节设想：当学生进行讨论时，教师积极参与到小组讨论中去，感受、倾听或点拨同学所经历的探究思考，及时发现一些小组的研究成果，并请小组内书写较好的同学上黑板板书（其他小组在继续自己的思考过程）。 例如，某小组的讨论中正回忆起乘方的意义，老师就请其以为例，通过板书帮助同学回忆乘方的意义及相关知识。 生1板书： 又发现一小组的研究成果… 生2板书：1012×103=（10×10×…×10）×（10×10×10） 12个10