2005年浙江省普通高校22联考《高等数学B》.docVIP

2005年浙江省普通高校2+2联考《高等数学B》 2005年浙江省普通高校“2+2”联考《高等数学B》试卷 题 号 得 分 一 二 三 四 五 总 分 复核 考试说明： 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效； 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。 一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8一小题3分，共24分） x得分 阅卷人 个小题，每 1．若 lim0x?0?(2x?t)?ln(1?t)dtxn?k?0, 则自然数 n = . 1?31?51?7(?1)n?1?2n?12．lim[??()??()??()????()]? . n???23!25!27!2(2n?1)!2??sin10x?cos10xdx? . 3 . ?1?sinx?cosx024. 已知 y?(3?2x)?e是 2x?4ex 是二阶常系数非齐次线性微分方程 y’’?ay’?by?c?e2x 的一个特解，则该方程的通解 . ?100??* 3?5． 已知 A＝?01为 A 的伴随阵，则 ?A*??1 22? ， A 5??012?? ＝ . 6．已知三元非齐次线性方程组 A＝b ，A 的秩 r (A) = 1 ；α 1 、α2 、α3 是该线性方程组的三个解向量，且 ??1??1??2???????α1＋α2＝0，α2＋α3＝3，α3＋α1＝1，则该非齐次线性方程组的通 ??????????1???5???2?? 解为 . 7．设方程 x??x???0 中的 2? 和? 分别是连续抛掷一枚骰子先后出现的 点数，则此方程有实根的概率为 . 8．已知男性中有 5％ 为色盲患者，女性中有 0.25％ 为色盲患者，今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，其恰好是色盲患者，则此人是男性的概率为 . 得分 阅卷人 二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项 中，只有一项符合要求） 1．设函数 f(x)?x?1x , 则正确的结论是 ( ). （A） x?1 是 f(x) 的极值点，但 (1,0) 不是曲线 y?f(x) 的拐点； （B） x?1 不是 f(x) 的极值点，但 (1,0) 是曲线 y?f(x) 的拐点； （C） x?1 是 f(x) 的极值点，且 (1,0) 是曲线 y?f(x) 的拐点； （D） x?1 不是 f(x) 的极值点，(1,0) 也不是曲线 y?f(x) 的拐点. 2. 设二元函数 f(x,y) 在点 (1,1) 处可微，f(1,1)?f’x(1,1)?f’y(1,1)?1，又知 z?f(x,f(x,x))，则 （ ）. （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 3．下列命题中正确的结论是 ( ) . ??dzdxx?1 = （A） 若 n?1???un 发散 ，则 n?1n?1(?1)un 必发散 ； ?n?1??（B） 若 ?(?1)n?1??un 发散 ，则 ?un 必发散 ； n?1????（C） 若 ?un?14n 发散 ，则 n?1?un 必发散 ； u（D） 若 limn?1?1 , 则 n???un???un?1??4n 必发散. 4．下列等式成立的是 （ ）. 0??（A） 若 ?f(x)dx 和 ?f(x)dx 均发散，则 ?f(x)dx 必发散 ； 0??????????（B） 若 ?f(x)dx 和 ?g(x)dx 均发散，则 ?[f(x)?g(x)]dx 必发散 ；