数学建模次分析法题及程序.doc

假期旅游问题 现有三个目的地可供选择（方案）：风光绮丽的杭州（ ），迷人的北戴河（ ），山水甲天下的桂林（ ）。有5个行动方案准则：景色、费用、居住、饮食、旅途情况。 选择旅游地的层次结构 1(9 的标度方法 1(9 的标度方法是将思维判断数量化的一种好方法。首先，在区分事物的差别时，人们总是用相同、较强、强、很强、极端强的语言。再进一步细分，可以在相邻的两级中插入折衷的提法，因此对于大多数决策判断来说，1(9 级的标度是适用的。其次，心理学的实验表明，大多数人对不同事物在相同程度属性上差别的分辨能力在 5(9 级之间，采用 1(9 的标度反映多数人的判断能力。再次，当被比较的元素其属性处于不同的数量级时，一般需要将较高数量级的元素进一步分解，这可保证被比较元素在所考虑的属性上有同一个数量级或比较接近，从而适用于 1(9 的标度。 程序： A=[1 1/2 4 3 3; 2 1 7 5 5; 1/4 1/7 1 1/2 1/3; 1/3 1/5 2 1 1; 1/3 1/5 3 1 1]; [x,y]=eig(A); eigenvalue=diag(y); m=max(eigenvalue); lamda=m n=find(m==eigenvalue); y_lamda=x(:,n); s=sum(y_lamda); W2=y_lamda./s B1=[ 1 2 5; 1/2 1 2; 1/5 1/2 1]; [x1,y1]=eig(B1); eigenvalue1=diag(y1); m1=max(eigenvalue1); lamda1=m1 n1=find(m1==eigenvalue1); y1_lamda1=x1(:,n1); s1=sum(y1_lamda1); W13=y1_lamda1./s1 B2=[1 1/3 1/8; 3 1 1/3; 8 3 1]; [x2,y2]=eig(B2); eigenvalue2=diag(y2); m2=max(eigenvalue2); lamda2=m2 n2=find(m2==eigenvalue2); y2_lamda2=x2(:,n2); s2=sum(y2_lamda2); W23=y2_lamda2./s2 B3=[ 1 1 3; 1 1 3; 1/3 1/3 1]; [x3,y3]=eig(B3); eigenvalue3=diag(y3); m3=max(eigenvalue3); lamda3=m3 n3=find(m3==eigenvalue3); y3_lamda3=x3(:,n3); s3=sum(y3_lamda3); W33=y3_lamda3./s3 B4=[ 1 3 4; 1/3 1 1; 1/4 1 1]; [x4,y4]=eig(B4); eigenvalue4=diag(y4); m4=max(eigenvalue4); lamda4=m4 n4=find(m4==eigenvalue4); y4_lamda4=x4(:,n4); s4=sum(y4_lamda4); W43=y4_lamda4./s4 B5=[1 1 1/4; 1 1 1/4; 4 4 1]; [x5,y5]=eig(B5); eigenvalue5=diag(y5); m5=max(eigenvalue5); lamda5=m5 n5=find(m5==eigenvalue5); y5_lamda5=x5(:,n5); s5=sum(y5_lamda5); W53=y5_lamda5./s5 %层次总排序 W3=[W13 W23 W33 W43 W53]; W=W3*W2 %判断矩阵的一致性 N=size(A,1); CI=(lamda-N)/(N-1); if(N==1) RI=0.00 elseif(N==2) RI=0.00 elseif(N==3) RI=0.58 elseif(N==4) N==4 RI=0.90 elseif(N==5) RI=1.12 elseif(N==6) RI=1.24 elseif(N==7) RI=1.32 elseif(N==8) RI=1.41 elseif(N==9) RI=1.45 elseif(N==10) RI=1.49 elseif(N==11) RI=1.51 end CR=CI/RI 运算结果： lamda = 5.0721