在数学课堂教学中培养学生的数学语言表达能力.doc

在数学课堂教学中培养学生的数学语言表达能力 ? 贵州省印江自治县板溪中学 颜帮武 ? 【摘 要】【关键词】文字语言 符号语言 图形语言 相互转化 ? 众所周知，数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，《初中数学新课程标准（必威体育精装版2007修订）》中提出“能描述对象的特征和由来 ”；“能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。?能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题”；“能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考”。 一、符号语言转化成图形语言 如果把抽象的符号语言转换为直观的图形语言，就可把数量关系问题转化为图形性质去讨论，就能形成“以形助数，数形结合”的数学思想。例如在教学“整式的乘除”这种枯燥的式子变形中，有机地利用图形，可提高学习兴趣，增强记忆效果,又可以加强理解。例如在进行完全平方公式(a+b)2 =a2+2ab+b2的教学时。学生往往出现这样的错误：(a+b)2=a2+b2,如果在教学时结合图形和文字语言加强理解和记忆，学生则大大的减少这种错误。如图所示，已知大正方形的边长为a+b,则这个大正方形的面积可以表示成 ：(a+b)2或者a2+2ab+b2，于是得(a+b)2 =a2+2ab+b2，学生很直观地发现上述错误,从而更深刻地理解完全平方公式。再如，在进行解一元一次不等式组的教学中，求一元一次不等式组的整数解，对于初学者如果借助于数轴，就能直观准确地找出它的整数解，避免出现找整数解时的漏错。 二、符号语言转化为文字语言 在初中学生中，还有很多学生认为带有 “-”就是负数，带有“+”就是正数，因而常常把a当成正数，把-a当成负数。教学时 “－a”若读作“负a”，就易使学生误认为“－a”是负数，因此更好的读法是“a的相反数”或者“负的a”，使学生理解到－a可以是负数、0或正数，从而正确地理解－a的含义。很多学生在计算中常常将以下的符号的弄错：－32=9；（－3）2=－9；－（－3）2=9 。在教学中就要把它们转化为文字语言来帮助学生理解，让学生搞清楚它们的含义和区别。分别译成３的平方的相反数；３的相反数的平方， 译成－３的平方的相反数。则三式的符号分别确定为“－”、“+”、“－”。又如，在进行绝对值的教学中，学生常常只记住︱a︱=a(或者－a),不注意后面的条件（a0,a0）,从而造成在具体计算中出现符号错误，教学中，要强调绝对值意义的语言叙述：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。同时要避免出现: “正数的绝对值是正数；负数的绝对值也是正数。”这种不准确的叙述。 三、文字语言转化成图形语言 在进行绝对值的几何意义的教学时，将绝对值的几何意义用图形语言表示出来，可以让学生很容易理解。“一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点与原点的距离。”如︱—3︱可用下图表示： ? ? 由于表示－3的点是A,而点A与原点O的距离是3，所以︱—3︱是3，让学生直观地理解绝对值的几何意义。 四、文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化 D ? 在进行几何概念、定理、公式的教学时三种语言之间的相互转化尤为重要，可大大提高学生的记忆和理解能力。如在进行平行四边形的性质教学时采用第一条性质引导学生用三种语言分别描述。文字语言：平行四边形的对角相等；图形语言：如图所示；符号语言：若ABCD是平行四边形，则∠A=∠C, ∠B=∠D 。然后其他几条性质让学生完成三种语言之间的相互转化。最后要求学生看着图形能说出性质，写出符号语言表示形式。从而提高学生对性质的理解，最终学会运用。 文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，是学生学习的难点，很多学生对几何学习感到困惑就是基于此，他（她）们往往表现为：上课能听懂，在老师的引导下也能寻找到正确的解题思路，并能写出简洁的解题过程。但独立完成时感到非常困难，有的甚至找到了解题思路，却不能很快地写出解题过程，或者叙述不准确。这就是运用数学语言的能力差的具体表现。因此，加强三种数学语言之间的相互转化的教学训练尤为重要，这就要求教师在教学中要加强数学语言的教学训练，形成良好的语感、符号感、图形感。既有利于对数学概念、定理、公式、信息的理解和记忆，又有利于培养学生数学思维的合理性和敏捷性，从而提高学生的数学学习质量。因此我们在平时的教学中要有意识的进行数学语言的转化教学