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高三（1）数学天天练试卷（三角函数1） 选择题 1．1．记，那么 （A） （B） （C） （D） 2．已知，函数在上单调递减.则的取值范围是（） A. B. C. D. 3．函数的图象为C，： ①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数; ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 以上三个论断中正确论断的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 4．函数满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 5．使函数是奇函数，且在上是减函数的一个值是（ ）　　 A、 B、　　 C、　　 D、 6．图1是函数的图像，A(x,y)是图像上任意一点，过点A作x轴的平行线，交其图像于另一点B（A,B可重合）。设线段AB的长为f(x),则函数f(x)的图像是 ( ) 7．7．函数单调递增区间为 ( ) (A) (B) (C) (D) 8．设、是方程的两根，且，则的值为：　　　　　　　　　　（ ） A、 B、 C、 D、 9．已知的三边长为所在平面内一点，若 ，则点是的（ ） 外心 内心 重心 垂心 10．函数的最大值等于（ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 填空题 11．函数的最小值为 12．函数在一个最小正周期长的区间上的图像与函数的图像所围成的封闭图形的面积是________________。 13．在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则 = 14．设是非零实数，，若则 三、解答题 15．已知函数，. (1)当时，求函数的最大值； (2)如果对于区间上的任 意一个，都有成立，求的取值范围. 16．已知向量，设函数＋ （1）若，f(x)=,求的值； （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围． 17．定义区间，，，的长度均为，其中． （1）求关于的不等式的解集构成的区间的长度； （2）若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值； （3）已知关于的不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围． 18．本题满分12分）已知函数. （1）若对任意恒成立，求实数的取值范围； （2）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点的横坐标的最大值为，求证：. 参考答案：1-10 BACAB ADABA 11. 2；133;12 9. B∴ 分别是和方向上的单位向量，设，则平分，又共线，知平分，同理：平分，平分，从而是的内心 10 A法一： ，∴，二： ，令，则 当时，；当时，，∴， 14 将已知等式改写成 。 而 。 所以有 。 即, 也即 将该值记为C。则由（1）知， 。于是有，. 而。 15.时，;（2）. （1）当时， ，所以当即时，…5分 （2）依题得 即对任意恒成立 而 所以对任意恒成立 7分 令，则，所以对任意恒成立，于是 又因为 ，当且仅当 ，即时取等号，所以 12分 16.（1）依题意得，由得：，，从而可得， 则 （2）由得：，从而f(B)=sin()　 17.（1）长度是.（2）（舍）.（3）实数的取值范围是. （1）不等式的解是，长度是 3分 （2）当时，不符合题意 ； 当时，的两根设为，且 结合韦达定理知 得（舍） 7分 （3）= 设，原不等式等价于 ， 9分 因为函数的最小正周期是，长度恰为函数的一个正周期 所以时，， 的解集构成的各区间的长度和超过 即实数的取值范围是 12分 相切，其切点为A(,-sin),