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基于MATLAB与CCS的FIR滤波器设计与实现  摘要 当前，数字信号处理技术受到了人们的广泛关注，其理论及算法随着计算机技术和微电子技术的发展得到了飞速的发展，并被广泛应用于语音和图像处理、数字通信、频谱分析、模式识别和自动控制，以及雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域。数字滤波器是数字信息处理中最重要的组成部分之一，几乎出现在所有的数字信号处理系统中。按照数字滤波器的特性，它可以被分成线性与非线性、因果与非因果、无限长冲激响应（IIR）与有限长冲激响应（FIR）等等。本课题通过对FIR滤波器的基本理论及其算法的深入理解，根据规定指标完成基于MATLAB的FIR滤波器的理论设计，再将设计好的滤波器系数调入到CCS中，完成FIR滤波器在DSP上的实现。比对CCS与MATLAB中的仿真结果，以此发现DSP程序的不足。 关键词 MATLAB；DSP；CCS；数字滤波器；FIR滤波器 研究要求： 根据要求设计低通FIR滤波器，分别使用MATLAB和CCS实现仿真，对仿真结果进行比对分析。 要求：采样频率48KHZ，通带频率15KHZ，阻带截至频率18KHZ，阻带衰减60dB。 研究内容： 一、FIR滤波器的理论基础及算法介绍 （一）数字滤波器 数字滤波器是种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频导响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。信号f(t)通过线性系统后，其输出Y(t)就是输入信号f(t)和系统冲激响应h(t)的卷积。除了h(t)=S(t)外，y(t)的波形将不同于输入波形f(t)。从频域分析来看，信号通过线性系统后，输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。除非F(jw)为常数，否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱，某些频率成分|H(jw)|有较大的模，因此，F(jw)中这些频率成分将得到加强，而另外一些频率成分处H(jw)的模很小甚至为零，F(jw)中这部分频率分量将被削弱或消失。因此，系统的作用相当于??输入信号的频谱进行加权。 线性系统对信号频谱的这种加工，可以有意识地用来按照人们的需要改变信号的频谱结构。这就是所谓频率滤波，是信号处理的一种方法。此时，人们也往往称此系统为滤波器。 由于计算机和人规模集成电路技术的进步，依靠传统的模拟电路来实现的电子系统已不适应。现在都在开始采用数字化技术，传统的模拟滤波器，正在被数字滤波器所代替，数字滤波器的输入是个数字序列，输出是另一个数字序列。从本质上说它只是个序列的运算加工过程。但另方面因为它是一个离散系统，而一个离散系统具有定的频率响应特性，适当地控制离散系统结构使其频率特性满足一定的要求，就可以起到和模拟滤波器同样的作用。但数字滤波器却具有精度高，可靠性强，灵活性大，适应范围广（在甚低频范围），快速等优点。而且可以分时复用，同时处理若干不同信号，因此已得到越来越广泛的应用。 一个离散的时间系统，当它的系统函数一经确定后就可以根据H(Z)写出输出和输入关系的差分方程来，再用计算机根据不同的输入序列情况求出其相应的输出序列。数字滤波器是一个具有指定频率特性的离散系统，因此它的设计就在于确定它的系统函数。在找到能满足频率特性要求的系统函数后，就可以用硬们或软件来实现硬件实现就是用数字电路制成的运算单元（延时器，加法器等）按框图联接成专用的处理机，软件实现就是按差分方程写出计算机的计算程序，然后用通用计算机完成，在地球物理数据处理中，上要依靠通用计算机来实现数字滤波。 数字滤波器的传递函数就是系统单位函数响应的z变换，因为冲激信号的频率特性是频率的周期函数，而且其周期就是抽样频率1/T，因此数字滤波器的频率特性也有周期重复的特点，在模拟滤波器中低通、高通、带通、带阻四种形状的频率特性，在数字滤波器中只在频率的一个周期内保留，但在整个频率轴上将有完全不同的形式，因此，必须适当选择抽样频率。 （二）FIR滤波器原理及算法 对于一个FIR滤波器系统，它的冲激响应总是有限长的，最具体的FIR滤波器可用下式表示： 式中：i是FIR滤波器的抽头数；x(n-i)是延时，i个抽头的输入信号；h(i)是第i级抽头数(单位脉冲响应)；N是滤波器的阶数；y(n)表示滤波器的输出序列。其中单位冲激响应和传输函数描述了系统的时域和频域性质，差分方程则反映了实现该滤波器所需的运算。滤波器就是寻求一个可实现的系统函数H(z)，使其频率响应H(ejω)满足所希望得到的频域信号，也可以用卷积的形式来表示：y(n)=z(n)*h(n) （三）FIR滤波器的设计 FIR滤波