2012年高考数学百所名校(新课标)_模拟试题07.docVIP

2012年高考数学百所名校备考(新课标) 模拟试题07 1.(吉林省长春市2012年3月高中毕业班第二次调研测试理科1)设集合,,则（ ） A. B. C. D. 2. (山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理2)若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） (A). -2 (B). 4 (C).—6 (D). 6 3. (吉林省长春市2012年3月高中毕业班第二次调研测试理科4)已知、取值如下表： 0 1 4 5 6 8 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则（ ） A. B. C. D. 4．(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理3)如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）(A). 4 (B). 8 (C). 16 (D). 20 5． (浙江省2012年3月高考适应性考试文科5)已知数，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 6.(北京市东城区2012届高三上学期期末考试文6)在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为A） （B） （C） （D） 7．(2012年北京市房山区高三一模)阅读下边程序框图，为 使输出的数据为，则判断框中应填入的条件为 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8．(北京市西城区2012年1月高三期末考试理科)已知圆的直 角坐标方程为．在以原点为极点，轴正半轴为 极轴的极坐标系中， （B） （C） （D） 第II卷（共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 9.(北京市东城区2012届高三上学期期末考试文9)已知向量, ，若，则的值为 ．，则= . 11．（北大附中2012年2月高三数学统练）在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9，则实数的值为 中，若，则数列的公差等于 ； 其前项和的最大值为 ．上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为　 ． 14．(北京市东城区2012年1月高三考试文科）在平面内，已知直线，点是之间的定点，点到的距离分别为和，点是上的一个动点，若，且与交于点，则面积的最小值为____．6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明 过程. 15.(江苏省南京市、盐城市2012届高三第一次模拟15) (本小题满分14分). (1)求函数的最小正周期； (2)求函数在区间上的函数值的取值范围. 16.（理科）（2012年4月北京市海淀区高三一模理科）（本小题满分13分） 某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，. （）的值； （Ⅱ） （），求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率） 16．（文科）（2012年4月北京市海淀区高三一模文科）（本小题满分13分） 某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，， ，，. （）的值； （Ⅱ） 17.（理科） (2012年3月北京市朝阳区高三一模理科)（本题满分13分） 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，， 平面，，，，，且是的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的大小； （Ⅲ）在线段上是否存在一点， 使得与所成的角为？ 若存在，求出的长度；若不 存在，请说明理由. 17.（文科） (2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)（本题满分13分） 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，， 平面，，，，，且是的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）在上是否存在一点，使得最大？ 若存在，请求出的正切值；若不存在， 请说明理由. 18. (2012年3月北京市丰台区高三一模) 已知函数． （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； （Ⅱ）当a0时，函数f(x)在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围； （Ⅲ）若对任意，，且恒成立，求a的取值范围． 19.（北京市师大附中2012届高三下学期开学检测）（本小题满分13分）椭圆：的左、右焦点分别是，，过的直线与椭圆相交于，两点，且，，成等差数列。 （1）求证：； （2）