复摆振动研究.实验报告.doc

复摆振动的研究 姓名：黄青中 学号：200902050238 摘要：了解用复摆物理模型来测量物体的转动惯量。通过观测复摆的振动，测定复摆振动的一些参量（重力加速度g，回转半径r，转动惯量）。分析复摆的振动，研究振动周期与质心到支点距离的关系。 复摆又称为物理摆，是一刚体绕固定的水平轴在重力的作用下作微小摆动的动力运动体系——简谐振动。通过复摆物理模型的分析，可以用来测量重力加速度、测量物体的转动惯量以及验证平行轴定理等等。 关键字：复摆、振动、天平、米尺 实验原理 一个围绕定轴转动的刚体就是复摆，刚体绕固定轴在竖直平面内作左右摆动，是该物体的质心，与轴的距离为，为其摆动角度。如图1所示 当摆的振幅甚小时，其震动周期T为 （1） 设为转轴过质心且与轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 （2） 而又可以写成为，就是复摆对G轴的回转半径，由此可将式（1）改为 （3） 二、实验步骤与要求 1.1确定均匀钢板的质心位置（方便起见，让质心的位置正好在“0”刻度上） 方法：以内。 1.2将座架放置于实验桌边沿，使上面的三角刀口水平朝外 方法：把复摆摆杆悬挂在三角刀口上，调节座架底下水平螺丝使刀口与孔内径上沿相密合，要求摆杆摆动时没有扭动情况。 1.3测量不同回转轴对应的周期 将复摆摆杆的每一小孔依次悬挂在三角刀口上以小摆幅摆动，用周期测定仪测定对每一个孔的振动周期，并记录。 注意：档；在复摆处于平衡位置时，周期测定仪的光电门应对准复摆下端的挡光针，拨动复摆并把周期仪置零，即自动开始测周期至30个周期停止计时，所显示的数字就是30个周期的时间间隔，计时精度为。 2、测出摆杆的回转半径，重力加速度和通过质心轴的转动惯量 2.1根据你所绘出的图，很容易量出最低两点的距离以及所对应的周期值。 2.2由上述测量数据，得到重力加速度： （4） 2.3根据回转半径的定义，易得通过质心轴的转动惯量。 3、用最小二乘法求出摆杆的回转半径，重力加速度和通过质心轴的转动惯量 3.1由（3）式，得到 将上式改写成为 令，则上式又变成为 从测量可得出组值并填入表中， 3.2用最小二乘法求出拟合直线的和，再由、求出和值，再求出。 3.3计算结果与上述测量结果进行比较，并计算的不确定度。 实验数据 1、复摆的参数 2.259 50.06 49.04 由a到b测量刚体 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.13 7.52 11.07 14.49 17.95 21.47 24.85 28.32 31.80 35.26 38.72 42.17 45.65 1.604 1.586 1.565 1.547 1.529 1.526 1.537 1.556 1.611 1.696 1.856 2.152 2.798 由a到b测量刚体转动周期（30T） 48.44 48.46 48.46 48.40 48.42 47.53 47.78 47.53 47.63 47.63 46.78 46.71 46.88 46.80 46.78 46.50 46.38 46.57 46.46 46.50 46.34 46.25 46.13 46.08 46.10 46.00 46.01 46.03 46.08 46.04 45.95 45.95 45.96 45.94 45.93 46.62 46.64 46.66 46.66 46.60 48.09 48.00 48.09 48.09 48.08 50.87 50.75 50.78 50.73 50.88 55.21 55.29 55.18 55.25 55.25 64.23 64.09 64.17 64.23 64.25 84.00 84.40 84.11 84.94 84.12 由b到a测量刚体 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 4.14 7.57 11.03 14.50 17.95 21.43 24.91 28.36 31.84 35.28 38.74 42.15 45.61 44.92 41.49 38.04 34.