桥梁结构理论与计算法第二十章斜弯桥荷载横向分布计算法.ppt

对应的平衡式为 求解第三式有 * 第四式 ∴ 用 得到 第一式 则 * 令 ∴ 而 令 ∴ (3)第 号主梁承受的力 * 如果令 ，偏心距的位置 也作变动，就得到任意一片斜或曲梁 的荷载横向分布影响线的竖坐标计算公式，即 若引入正桥条件，可以证明式与文献[1]中正桥公式相同。 斜、弯桥横向分布计算的梁系法 当宽跨比较大时，横向挠度将不再保持为直线变化，这时可采用与直梁横向分布计算的刚按梁法相似的方法——梁系法。即将桥跨结构看作主梁间相互刚接的梁系，解除主梁间的连接代之以赘余力，利用结构力学中分析超静定结构的力法来求解荷载横向分布。 1） 计算假定 典型的斜桥、弯桥跨内任一与梁轴线垂直的横截面如下图 ）所示，现假定： * （1）梁的荷载横向分布影响线，可以通过取一弹性支承在主梁上的连续横梁（含一定宽度翼板），其上作用着单位荷载 来计算。这时，各弹性支承的柔度即为相应主梁该计算截面处的柔度值 梁系法计算图式 * （2）对于横向刚性连接的各主梁，在各主梁间将其切开，仅考虑有竖向剪力和绕梁轴的力矩赘余力，而纵向水平剪力和法向水平力因其很小，略去不计。横向铰接时，仅考虑竖向剪力。 （3）对于单片梁的扭转，只计入纯扭转作用，忽略翘曲扭转作用。 根据以上假定，可得到如图 ）所示的计算图式，横向铰接时， 。 2） 正则方程 设图b）有 片T梁单元，根据力法原理可建立求解所有赘余力的正则方程为 * （20.4.4） 其余的 * 对于外载 作用于 号梁中线上时，则有 号梁的横梁的等效抗弯惯矩 * 3） 荷载横向分布 求解式（20.4.1），则可解出所有的赘余力 ，即 那么，当单位荷载 作用在号 梁中线时，任意 号梁所分配到的竖向荷载和扭矩为 将上述各主梁所分配到的值连成曲线，即为该梁的荷载横向分布影响线 * 斜弯桥横向分布计算的Leonhardt-Homberg法 1） 基本假定及力学模型 将单主梁视为集中在梁轴线上的弹性杆件，在平截面假定成立的前题下，引入 （1）刚性截面假定，即无畸变； （2）仅计自由扭转的作用，忽略约束扭转作用； （3）不计横向位移（横梁的压缩） 三个基本假定后，再将横梁看作为支承在多片主梁上的弹性支承连续梁，主梁即为弹性支座，同时，对于斜、弯桥来说，横梁各支座处的弹簧常数均是变化的，如下图a)所示，这就是众所周知的Leonhardt-Homberg模式。解除弹性支承约束后，代之于未知赘余力，如图b）所示。 （1）结点荷载 当单位竖向荷载（ ）作用在任意节间的（ ）内时，结点 所上承受的竖向力为 * Leonhardt-Homberglt力学模式 * 弯矩为 * （2）角位移方程 下图所示连续梁中任一节间（ ），根据结构力学中的位移法，建立的角位移方程为 等截面梁的位移图式 * 横梁的抗弯刚度 （3）主梁变形 主梁任意截面处，同时作用集中荷载 和集中扭矩 ，该截面处的竖向挠度 和扭角 可分表示为 * 在主、横梁交叉处（弹簧支承点）有 （4）结点平衡方程 分别选取结点1，2，…… ，为隔离体（图），根据各结点的竖向力和力矩平衡关系得[13] 结点受力图式 * 。 ； 。 式中：① 时， 为 * ② 2时， 为 ③ 3时 为 * ④ 4时， 为 横向移动 ，不难得出各主梁竖向荷载及扭矩横向分布影响线 * 小 结 斜、弯桥的分析计算已有众多专著问世，就其横向分布计算而言，不外乎 刚性横梁法 梁系法， 弹性支承连续梁法， 修正法 其它数值方法[3] 对于同一座同时适用两种以上计算方法的桥梁，其横向分布结果仍有差异。 目前各单位均开发了有关计算机软件。但内力计算结果存在一定误差，且斜、弯程度严重时，误差明显 * 本章参考文献 [1]范立础．桥