2003年重庆市第二次高三联考数学学科试卷分析.doc

2003年重庆市第二次高三联考数学学科试卷分析 一、基本情况 这次统计的是41所重点中学的考试成绩，共24310人。其中理科16913人，文科7397人。41所重点校的理科平均分是86.6，文科平均分是69.6。普通中学的平均分低于这个分数。 客观题各题的选项正确率和平均分如下表： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 文科 正确率 74.2 78.8 75.6 74.2 83.6 66.3 69.3 55.4 57.9 74.7 63.8 44.1 理科 正确率 89.2 91.8 84.7 93.2 88.1 82.6 65.1 78.8 69.6 90.2 90.4 69.7 理科抽样280份试卷，各题的得分率和平均分如下： 填空题 17题 18题 19题 20题 21题 22题 主观题平均分 抽样平均分 得分率 0.61 0.75 0.677 0.56 0.33 0.026 0.163 平均分 9.64 9.02 8.13 6.71 4.02 0.32 2.28 40.12 89.7 二、试卷评价 1．第二诊考试,仅管考分不是太好,各校对试卷设计评价相当高。普遍认为题目科学合理、梯度明显,试题语言表述准确、简捷、自然,没有人为编造、堆积知识点的生硬痕迹，与高考十分贴近。 2．在命题的原则方面，我们注意到了2003年考试说明与2002年没有丝毫变化，其中依然提到了“极坐标”、“复数的三角式”等。我们认为今年的考试说明虽然不变化，但它有旧教材只能再使用一年的客观背景，并不意味着今年强化这些内容的考试。 3．第二诊试题首次实行了文、理分卷。文、理除有8个题目不同之外，在能力上也大大降低了要求。如第4题求辐角主值，第7题求交角，第14题求顶点在原点的抛物线方程，第17题，直接求三角函数，第19题限制了分类讨论的范围，第20题只求离心率，第21题大大降低了建模的难度等。有利于文科考生正常水平的发挥。 4．试题有所创新，重在能力立意，重视数学知识解决实际问题的能力考查，这与高考的命题精神是吻合的。如：第12题，强调数学抽象与解决简单实际问题的分析能力。第19题，强调数学分类与数学分析及其表述能力。第21题，强调阅读理解和将实际问题构建数学模型的能力等。这些能力要求的考查恰到好处，是高考考查的重要内容，也正是高三复习的重点所在。 5．第二诊在选择题、填空题难度设计上，明显低于了一诊，与高考题的风格和难度相当。理科的选择题平均分为49.6分，平均失误2个小题，比较正常。填空题的得分率稍低，第16题的排列组合题错误率太高。 第17、18、19题属中等难度的题目，考生基本发挥正常。第21、22题是偏难的题目,思维量大,逻辑关系复杂,要求考生有较强的分析问题和解决问题的能力,要求考生有一定的创新思维能力,只有能力较强的考生能完成。第21题答卷很不理想,绝大多数考生无法入手,说明考生在数学问题建模上还有太多的缺陷。 6．全卷题目设计新颖、灵活。各个题目所用到的数学公式、基本技能、数学方法都是该知识点的最基本要求，不刻意追求技巧和公式变换，而题目设计充分体现了考查考生的基本技能和运用所学的知识去分析问题和解决问题的能力，对中学的教学和复习有正确的导向作用。 三、典型错例分析 1．在文科试卷的选择题中，得分最低的三个题依次是12、8、9题。理科最低的三个题依次是7、9和12题。第12题文、理科都做得不好，关键是缺乏对实际问题背景条件的分析和思考。如图，设酒和空气的体积分别是V1和V2，则V1+V2就是酒瓶的容积。V1和V2都是圆柱体，酒瓶的容积与酒的体积比就转化为它们对应高的比。文科正确率仅44%，可见分析能力很差。值得注意的是理科得分率最低的是求交角的第7题，错选B、C答案的比率相当高，其实本题的计算量也很低，估计是错把侧棱当成a，或看错PA与BE的交角。文理的第9题，实质是求sinωX与cosωX的图象在半个周期内的交点个数的问题。(π/ω就是半个周期)，可见正、余弦函数图象也是考生忽略的一个问题。 2．填空题第16题,正确率很低。其实这个题可以说跟第一诊16题是几乎是相同的,第一诊做不好,第二诊还是做不好,考生也应该反省一下。本题可假设A、B、C、D四个人座好,将剩下的6个座位,其中5个成一个整体,另一个放单。把它们插入这四个人的五个间隔中,捆绑部分的插法是,单个的插法是,四个交换座位的方法是,将它们乘积起来就是结果。这些问题应该举一反三。 3．第18题，在较差的试卷中我们看到一些考生不知道三角形的面积公式，不能用余弦定理去代换。这些考生只背到了一些三角变换公式，但不知道怎样应用。 4．第19题是一个常规的分类讨论问题，反映出的主要问题是分类不科学、不全面。如，题设b≥0，说明对称