2008年5月份高考班第二次模拟考试数学试卷.doc

2008年5月份高考班第二次模拟考试数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷第1至3页，第Ⅱ卷第4至6页，共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 (选择题，共75分) 注意事项： 答卷前，考生务必用黑色字迹的笔将自己的姓名、座位号、班级填写在答题卡上。 每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和试卷的第Ⅱ卷一并交回。 一、选择题：共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，那么 . . . . 2. 直线的倾斜角为 . . . . 3．函数的定义域为区间 . . . . 4．“”是“成等差数列”的 . 充分条件而非必要条件 . 必要条件而非充分条件 . 充分条件且是必要条件 . 非充分条件也非必要条件 5．在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点，则值是 . . . . 6．下列各函数中是偶函数的是 . . . . 7．已知向量与向量垂直，且，则 . . . . 8．在▲中，已知点将▲按向量平移到▲，则向量的坐标是 . . . . 9．下列计算式正确的是 . . . . 10.在▲中，，则的值等于 . . . . 11. 如果二次函数的图象经过原点和点，则该二次函数的最小值是 . . . . 12.已知在平行四边形中，边，，连接对角线，则对角线的长度是 . . . . 13．设和为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，则点到双曲线两个焦点的距离之差的绝对值是 . . . . 14. 设椭圆的方程为，则该椭圆的离心率为 . . . . 15．设是平面上的任意一点，其直角坐标为（。如果表示的长度，表示轴的正半轴沿逆时针方向旋转到的角度（如图所示），则的极坐标为。在极坐标系中，若直线的方程是，则点到直线的距离是 . . . . Y M（ O X 2008年5月份高考班第二次模拟考试 数学 第Ⅱ卷 (非选择题，共75分) 注意事项： 第Ⅱ卷必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在第Ⅱ卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 2．答卷前先将密封线内的项目填写清楚。 3．考生必须保持答卷的整洁，考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 得分 评卷人 16.在等比数列中，已知，则的值是. 17.函数的最小正周期为. 18．不等式的解集是. 19.已知数列的前项和为，当项数时，第项满足不等式，则等于. 20.在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点，则该抛物线的方程是. 三、解答题：共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 得分 评卷人 已知▲顶点的直角坐标系分别为。 （1）若，求的值。 （2）求▲的面积。 得分 评卷人 某工厂生产一种电子仪器的成本（单位：万元）与产量（）（单位：台）的关系式为，而总收益（单位：万元）与产量（单位：台）的关系式为。 （1）试求利润与产量的关系式（总收益=成本+利润） （2）当产量为多少时，工厂所获得的利润最大？最大利润是多少？ 得分 评卷人 已知数列的首项为16，（且）。 ⑴求数列的通项公式 ⑵当项数为何值时，数列的前项和为最大。 得分 评卷人 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点。椭圆与圆的其中一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。 （1）求椭圆的方程。 （2）求圆的方程 2008年5月份高考班第二次模拟考试数学试卷 第 6 页 共 6 页 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。 １ 21．(本小题满分10分) 22．(本小题满分12分) 23．(本小题满分14分) 24．(本小题满分14分) ----------------------------班级 姓名 座号 ----------------------------------------