02第二章 直线的投影.ppt

第二章 直 线 【例题1】判定下题中，点K是否在直线AB上？ 【例题2】判断点K是否在直线AB上。 【例题3】试在直线AB上确定一点C，使AC:CB=2:3，求C点的两面投影。 【例题4】试在直线AB上其一点 C，使AC = 25 mm， 求点C的投影。 【例题5】已知直线AB的V投影，且AB=40mm，求AB的H投影。 【例题6】已知直线AB的V投影，且β=30°，求AB的H投影。 【例题7】已知直线AB的V投影，且α=30°，求AB的H投影。 【例题8】判断两直线的相对位置（方法一） 【例题9】判断两直线的相对位置(方法二） 【例题11】作直线KL与AB、CD相交，且平行于EF直线。 【例题12】已知水平线AB的两面投影及点C的两面投影，求作直线CD，使其与直线AB相交且与H面成30o夹角。 两直线交叉垂直 【例题13】求点K到直线AB的距离 。 【例题14】已知直角三角形ABC，其一直角边BC在EF线上，长30mm，试完成三角形ABC的投影。 【例题15】已知正方形ABCD的对角线位于侧平线EF上，试完成该正方形的正面、侧面投影。 【例题16】求两直线AB、CD之间的距离。 b? d? c? a? c b a d d? b? a? c? 对于投影面平行线，只有这两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。要用两个投影判断，其中应包括反映实长的投影。 求出侧面投影后可知： AB与CD不平行。 例10：判断图中两条直线是否平行。 ② 求出侧面投影 如何判断？ d ′ e′ f ′ f e c′ a′ a b c d (b′) (k′) l ′ l k 作kˊlˊ∥e ˊf ˊ 作kl∥ef Cˊ aˊ bˊ c a b △ZCD CD水平投影长 CD真长 α 以CD水平投影长为半径作弧 d 有两解 dˊ A H B C a c b c O X b′ a ′ c′ b a 当构成直角的两直线中，有一直线为投影面平行线，则此两直线在该投影面上的投影仍为直角 5、一边平行于投影面的直角投影 直角投影规律： O X b′ a′ b a m n n m B H A C c b a M N n m k k′ a b a′ b′ l l′ 垂线KL的实长 △ZKL △ZKL e′ f′ e f a′ a b b′ c c′ 量取bc=30mm a′ f′ e′ e″ f″ a″ b″ c″ d″ b′ d′ c′ o″ o′ =△XAO △XAO 半对角线长 * A B a b α β γ b″ a′ b′ Z X Y a″ V H W 直线的投影 直线上的点 直线的真长及其倾角 两直线间的相对位置 一边平行于投影面的直角投影规律 H A B b a C D c d E F e ( f ) 直线的投影特性： 一般来说，直线的投影仍然为直线。当直线垂直于投影面时，直线的投影则积聚为一点。 直线对投影面的位置不同，直线可分为三类： 一般位置直线 投影面平行线 投影面垂直线 —— 直线与三个投影面均倾斜。 —— 直线平行于其中的一个投影面,倾斜于另外两个投影面。 —— 直线垂直于某一投影面。 1、直线的投影 a′ b′ b″ a″ b a YH YW X Z A B a b α β γ a″ b″ a′ b′ Z X Y 一般线的投影特性： 一般位置线的任何一个投影，均不反映直线的真长，也不反映直线与投影面的倾角。 一般位置线 根据直线所平行的投影面不同，投影面平行线又可分为： 水平线 直线平行于H面，倾斜于V、W面。 正平线 直线平行于V面，倾斜于H、W面。 侧平线 直线平行于W面，倾斜于H、V面。 投影面平行线 投影面平行线 水平线的投影特性： 1.水平线的H投影反映真长，真长投影与OX夹角为β；与OY轴的夹角为γ；α= 0° 2.水平线的V投影 ab∥OX；W投影 ab∥OY a′ b′ b″ a″ b a β γ 反映真长TL YH YW X Z a a″ a′ b′ B b″ A β γ b Z X Y 水平线 正平线的投影特性： 1、正平线的V投影反映真长，真长投影与OX夹角为α； 与OZ轴的夹角为γ;β = 0°。 2、正平线的H投影 ab∥OX；W投影 ab∥OZ； a′ b′ b″ a″ b a γ α 反映真长TL YH YW X Z a′ b′ A a b α B a″ b″ γ Z X Y 正 平 线 a′ b′ b″ a″ b a α 反映真长TL β YH YW X Z a′ b′ A a b α B a″ b″ β Z X Y 侧平线的投影特性： 1.侧平线的