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MSA中分辨力和有效解析度
MSA 手册中分辨力与有效解析度的区别
在 MSA 手册中有两个概念,有的学员不理解。一个是分辨力(Discrimination),另一个
是有效解析度(Effective resolution)。其实简单地说分辨力是指测量设备可分辨读数的最
小单位,也成为最小可读单位、测量解析度。而有效解析度则是指测量系统的分辨力。测量
系统的分辨力必须考虑测量系统的重复性和再现性。
问题:一个测量系统中所用的测量设备是最小可读单位为 0.02mm 的卡尺,用这个测量系
统能否分辨 10.00mm 和 10.02mm 这两个尺寸?
答案是否定的。这个测量系统中的测量设备(卡尺)的最小可读单位为 0.02mm,也就是
说卡尺的分辨力为 0.02mm 。但这个卡尺所构成的测量系统的有效解析度,即这个测量系
统的分辨力是否能达到 0.02mm 还需要考虑该测量系统的重复性和再现性。由于测量系统
存在重复性和再现性误差,因此,一般情况下,测量系统的分辨力(也就是有效解析度)都
小于测量设备的分辨力,所以尽管测量设备(卡尺)的分辨力可为 0.02mm,由该卡尺组
成的测量系统是不能分辨出 10.00mm 和 10.02mm 这两个尺寸的。
现在让我们了解测量系统的分辨力(也就是有效解析度)是如何确定的。
假设已经知道一个测量系统的偏倚为 B,重复性和再现性标准差为 sigma m ,则采用这个测
量系统对一个零件的特性进行多次测量,其测量值 X 服从均值为 XT+B,方差为 Sigma m2
的正态分布,其中XT 是这个零件的特性的基准值,见下图:
f(x)
B
σm
X (基准值) X
0 T X(测量值)
如果用这个测量系统对两个零件的同一特性进行测量,其中一个零件的基准值为 XT1 ,另一
个为 X 2
T2 ,假定 XT1XT2 ,XT1 测量值的分布为 X1 ~ N(XT1+B, σm ),XT2 测量值的分布为
X 2
2 ~ N(XT2+B, σm ),它们的分布如下图所示。可以看出,由于存在重复性和再现性误差,
X 的测量值X 可能大于 X 的测量值X ,这样就发生了错误分类,即基准值小的其测量值
T2 2 T1 1
反而大于基准值大的其测量值。
f(x)
B
B
σm σm
X (基准值) X2 X1
0 T2 X(测量值)
X (基准值)
T1
为分析发生这种错误分类的概率,现在构建一个新的随机变量 X , X =X -X
N N 1 2
显然 X 也服从正态分布,其均值μ = X +B –(X +B)= X - X ,
N N T1 T2 T1 T2
方差σ 2 2 2 2
N = σm + σm =2 σm
f(XN)
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