2010年广东省广州市中考数学考试试卷-.doc

2010年广东省广州市中考数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（　　） A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8% 2．（3分）将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B．﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D．﹣3（x﹣1）=﹣3x+3 4．（3分）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（　　） A．2.5 B．5 C．10 D．15 5．（3分）不等式的解集是（　　） A．﹣＜x≤2 B．﹣3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜﹣3 6．（3分）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（　　） A． B． C． D．1 7．（3分）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（　　） A．52 B．32 C．24 D．9 8．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　） A．若a?b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a?b＜0，则a＜0，b＜0 C．若a?b=0，则a=0，且b=0 D．若a?b=0，则a=0，或b=0 9．（3分）若a＜1，化简﹣1=（　　） A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a 10．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（　　） A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为　　． 12．（3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是　　． 13．（3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是S甲2=51、S乙2=12．则成绩比较稳定的是　　（填“甲”、“乙”中的一个）． 14．（3分）一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为　　．（结果保留π） 15．（3分）因式分解：3ab2+a2b=　　． 16．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形有　　个． 　 三、解答题（共9小题，满分102分） 17．（9分）解方程组：． 18．（9分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC、求证：∠A+∠C=180°． 19．（10分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求的值． 20．（10分）市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率 0.2 m 0.18 0.02 （1）本次问卷调查取样的样本容量为　　，表中的m值为　　； （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图； （3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？ ． 21．（12分）已知抛物线y=﹣x2+2x+2． （1）该抛物线的对称轴是　　，顶点坐标　　； （2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x y （3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．