电介质地等效电路-怎样等效.ppt

第四章 电介质物理基础 —— 铁电体及相变 * * §4.1 电介质的介电常数 §4.2 电介质的介电极化机制 §4.3 电介质的介电驰豫 §4.4 介电频谱和等效电路 电极化的建立和消失有一个响应过程。 电子位移极化响应时间极快，为瞬时极化 偶极子取向极化等驰豫极化对外场响应较慢，为缓慢极化 不同频率下，电介质的介电常数有所不同，表现出介电频谱特性。 §10.3 电介质的介电驰豫 一、介电驰豫 1. 驰豫过程 一个宏观热力学系统，由于外界环境的变化或外场的作用变为非热平衡状态，这个系统再从非平衡状态过渡到新的热平衡态的整个过程就称为驰豫过程。 系统中微观粒子由于相互作用交换能量，最终达到稳定分布的过程。 实质： 电介质中,电极化从非平衡态向平衡态过渡的驰豫过程就是介电驰豫。 例：在t0时，介质受到外场作用产生的极化强度为P0，在t=0时突然除去外场，极化强度随时间变化？ 静电场下： 介电极化有足够时间确立。 其中 为驰豫时间。 若t=0时P=0,在此瞬间加一恒定电场，电介质建立热平衡时极化强度P0的驰豫过程规律 t P/P0 τ 1 交变电场下-介电响应 不同电介质介电极化机制的不同，不同频率下各种材料有特定的介电频谱。 在u时刻，施加一连续变化的电场E(u)，电位移可分为两部分： 瞬时极化 1. 介电频谱 铁电压电陶瓷极化时间为 ~小时 在u=0开始施加任意连续变化电场，电位移的一般表达式为： 瞬时极化 后效函数 施加周期性电场 ,电介质电位移矢量变化 另一部分来源于电场变化后，慢极化对后D的贡献 慢极化响应 令 ～ 对比 复介电常数ε和ω的普遍形式： 介电常数的谱函数 对上面两式做傅里叶变换，得到后效函数 介电频谱的克喇末-克朗尼（Kramers-Kr?nig)公式： 2. 德拜驰豫方程 一个交变电场的外激励以 贡献给介电常数 同时伴随着介电色散。 不同介电系统有不同的后效函数 对应电介质的介电驰豫类型 可得到相应的介电频谱。 给定 两个作用结果： 对偶极子系统，偶极子之间无相互作用，电场撤销后只有一种松弛极化，极化满足以下驰豫过程： 不妨假设后效函数： 例如：有序无序性铁电体，电场撤销后，由有序到无序的过程 得到Debye驰豫的介电色散方程： 介电驰豫方程： 实部 虚部 当 时， 得： 呈现极大值，为： 由介电常数虚部峰值频率，可确定德拜驰豫时间τ 介电常数实部和虚部可以确定静态介电常数 和光频介电常数 结论： 例： CaCu3Ti4O12巨介电陶瓷电容器 CaCu3Ti4O12介电常数为105—106, 是一种典型的巨介电材料，可研制超大容量的电容器。 介电弛豫机理未澄清？ 问题： J.Phys.: Condens. Mater, 19, 236208 (2007) 存在Debye驰豫 Debye驰豫时间τ 晶粒内部为Debye弛豫 Appl. Phys. Lett, 89, 191117 (2006) 晶界处存在其它介电弛豫行为 通过介电频谱法，可以判断CaCu3Ti4O12系统中是否存在Debye驰豫。 例2：CaCu3Ti4O12高介电陶瓷电容器 3. 介电频谱的Cole-Cole圆 消去ωτ，得到下列方程 ——Cole-Cole圆 半径为 其圆心为 以ε′为横轴， ε″为纵轴， Argand图 判断是否存在Debye驰豫的有效方法 将实验上得到的介电常数实部和虚部在复平面上做Cole-Cole图，就可以判断介电驰豫是否属于德拜驰豫。 CaCu3Ti4O12高介电陶瓷电容器 Appl. Phys. Lett, 89, 191117 (2006) 小结： 1. 介电频谱的克喇末-克朗尼（Kramers-Kr?nig)公式： Cole-Cole圆 实部 虚部 2. Debye 驰豫方程 色散方程 §10.4 介电频谱和等效电路 复介电常数描述了实际电介质在交变电场作用下的介电响应，可以用复阻抗谱方法处理电介质的介电频谱特性，等效电路来描述电介质内部的物理过程。 1. C-G并联电路 C0 G0 在交变电压U(ω)作用下，其电流I(ω)可表示为 用理想的电路元件R（G）、C和L组成等效电路，模拟电介质内部物理过程。 复导纳 在导纳复平面中，y″~y′关系曲线为一截距为G0垂直于y′轴的直线。 并联电路的阻抗Z(ω)可表示为 其中 z″与z′间的关系式 在阻抗复平面中，z″~z′关系曲线为一个半圆方程。 漏电流较大的电介质，在交变电场作用下的介电响应与并联等效电路的频率响应相似。 对应的电介质类型： LCMO薄膜的复阻抗分析 J.Appl. Phys,