湖北黄冈中学2018届高三5月二模考试数学(文)考试试卷.doc

黄冈中学2018年高三5月第二次模拟考试 文科数学试卷 试卷满分：150分 ★祝考试顺利★ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上． 若集合M=，N=，那么为 A. B. C. D. 2．已知复数 (其中i为虚数单位)，则其共轭复数的虚部是（ ） A．i B． 1 C．－i D．－1 3．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任意想一个数字，记为m，再由乙猜想甲刚才想的数字，把猜出的数字记为n，且m，n,若，则称二人“心有灵犀”，现任意找二人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A. B. C. D. 4．“人机大战，柯洁哭了，机器赢了”，2017年5月27日，19岁的世界围棋第一人柯洁3:0不敌人工智能系统AlphaGo，落泪离席.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查.在参与调查的2600男性中，有1560人持反对意见，2400名女性中，有1118人持反对意见.再运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示的程序执行后，输出的结果是7920，那么在程序UNTIL后面的条件是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法中不正确的是（ ） A．，使得，则， 都有 B．为公差不为1的等差数列，且，则 C．中，若,则”的逆否命题是真命题 D．为真”是“为真”的必要不充分条件 7．我们处在一个有声世界里不同场合人们对声音的音量会有不同要求音量大小的单位是分贝,对于一个强度为的声波，其音量的大小可由如下公式计算： (其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)，则的声音强度是的声音强度的 A．2倍 B．倍 C．倍 D．2倍 的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则＝（ ） A. B. C. 0 D. 4 9． 函数的图象大致为 （ ） A． B． C． D． 10. 已知函数(，，)的部分图象如图所示，下列说法 ①的图象关于直线对称 ②的图象关于点对称 ③ 若的方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围 ; ④将函数的图象向平移个单位得到函数的图象 其中正确的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 满足约束条件若恒成立，则实数的最大值为（ ） A． B． C． D．1 12．设D是函数定义域内的一个区间，若存在 ,使，则称是在区间D上的一个“k阶不动点”，若函数在区间上存在“3阶不动点”，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13．已知单位向量，满足，则在 方向上的投影等于 . 14．一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图是腰长为1的 等腰直角三角形，则这个四棱锥的体积为_________． 15．已知P(2，m)为角终边上一点，且， 则_________． 16．已知菱形ABCD的边长为2，A=60°，将△ABD沿对角线BD折起，使得AC=3，则四面体ABCD的外接球的表面积为__________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共60分． 中，，前n项和为，数列是首项为1，公比为，各项均为正数的等比数列，且. （Ⅰ）求与 （Ⅱ）证明：. 18．(本题满分12分)如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求 19.（本题满分12分）鄂东素有“板栗之乡”称号，但板栗的销售受季节的影响，储存时间不能太长。我校数学兴趣小组对近年某食品销售公司的销售量（吨）和板栗销售单价（元/千克）之间的关系进行了调查，得到如下表数据： 销售单价（元/公斤） 11 10.5 10