医药数理统计概率部分练习题和答案.doc

概率论部分练习题 一 .选择题 A,B是两个事件，若P(AB)=P(A)P(B), 则( ) A) A,B互为对立事件 B) A,B互不相容 C) A,B独立 D) A=B 2.若某人群某疾病发生阳性数X服从二项分布,则从该人群中随机抽取n个人，阳性数X不多于k人的概率为 A) P{X=0}+P{X=1}+…+P{X=k-1} B) P{X=k}+P{X=k+1}+…+P{X=n} C) P{X=1}+P{X=2}+…+P{x=k} D) P{X=0}+P{X=1}+…+P{X=k} 3.设随机变量X表示掷骰子可能出现的点数,则X的数学期望为: A) 3 B) 3.5 C) 4 D) 4.5 4.设随机变量X的概率密度函数为f(x)=3x2(0≤ｘ≤１),则EX=( ) A)3/4 B)1/2 C)2/3 D)1/4 5.设随机变量ξ的方差Vξ存在,则V(3ξ+5)=( ) A) 3Vξ+5 B) 9Vξ+5 C) 9Vξ D) 3Vξ 6.下列哪一个分布的数学期望和方差相等( ) A)二项分布 B) 指数分布 C) 泊松分布 D) 均匀分布 7.已知随机变量X服从二项分布,且EX=2.4,DX=1.44,则二项分布的参数n,p的值为 ( ) A）n=4,p=0.6 B）n=6,p=0.4 C）n=8,p=0.3 D）n=24,p=0.1 8.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为( ) A.1/120 B. 1/60 C.1/5 D. 1/2 二.填空题 设A,B,C表示三个随机事件,则三个事件都出现可表示为________,三个事件至少有一个出现可表示为__________ A,B是两个随机事件，P（A）=0.4，P（B）=0.5，A,B互斥，则 P(A+B)= ____________; 若A,B独立，则P(A+B)=___________________ 3.设X的概率分布为P(X=k)= ,k=0,1,2,3,则C=___________ 4.设随机变量X的概率函数为P(X=k)= ,k=1,2,3,4,5,则V(X)=_______ 5.已知随机变量X~B(100,0.5),则V(2X+3)=____________ 6．设随机变量X服从参数为2的指数分布,则EX=____, V(X)=______ 三．计算题 1. 在10只晶体管中有2只次品，在其中任取两次，每次任取一只，不放回抽样。求下列事件的概率：（1）两只都是正品；（2）一只正品，一只次品。 2. 随机变量X的密度函数为 1）求X的分布函数F(x); 2）求P{1/2X1} ; 3）求E(X) 。 3. 中有5个红球,3个白球。无放回地每次取一球,直到取到红球为止。用X表示抽取次数,求X的分布律。 4. 二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布为 0 1 2 0 0.2 0.1 0 1 0.2 0.1 0.4 (1)求X与Y的边缘分布；(2)判断X与Y是否独立? 5.设二维随机变量(X, Y)只取下列数组中的值：(0,0), (0,-1), (1,0), (1,1),且取这些值的概率分别为0.1,0.3,0.2,0.4.求：(X,Y)的联合分布律及其边缘分布律. 6. 有200名员工参加一种资格考试.按往年的经验该考试通过率为0.8.试求这200名员工至少有150人考试通过的概率. (=5.65，)已知每株梨树的平均产量)。现从一片梨树林中随机抽取株 试问这些梨树的平均产量 t0.025(6)=2.447, t0.05(6)=1.943, u0.025=1.96, u0.05=1.64） 概率论部分练习题答案 一. C D B A C C B B 二．1.ABC A+B+C 2. 0.9, 0.7 3. 0.48 4. 2 5. 100 6. ， 三．1. , 2. ， 1） =， 1， 2） 3） 3. X 1 2 3 4 p 4. 边缘分布分别为： X 0 1 P 0.3 0.7 Y 0 1 2 P 0.4 0.2 0.4 (2)因为