第1章 数制与数码.ppt

表1-1 几种计数进制数的对照表 内容回顾 第1章 数制和数码 1.1.1 数字信号及电平 1.1.1 数字信号及电平 1.1.2 数字信号的描述方法 1.1.2 数字信号的描述方法 数字波形 1.2 数制 十进制 二进制 八进制 十六进制 进制之间的转换 进制之间的转换 进制之间的转换 进制之间的转换 表1-1 几种计数进制数的对照表 1.4 二进制数码 二—十进制码 格雷码 什么是格雷码？ 自然二进制码变格雷码 格雷码变自然二进制码 ASCII码 二进制数的最高位表示符号位，且用0表示正数，用1表示负数。其余部分用原码的形式表示数值位。 有符号的二进制数表示: 1. 二进制数的补码表示 补码或反码的最高位为符号位，正数为0，负数为1。 当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。 当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加1得到补码。 (+11)D =(0 1011) B (?11)D =(1 1011) B 有符号数算术运算 例：求A=+5,B=-5的4位二进制原码、反码和补码。 减法运算的原理:减去一个正数相当于加上一个负数A?B=A+(?B)，对(?B)求补码，然后进行加法运算。 2. 二进制补码的减法运算 例1.3.7 试用4位二进制补码计算5?2。 解：因为(5?2)补=(5)补+(?2) 补 =0101+1110 =0011 所以 5?2=3 例：用4位二进制补码计算2-5。 解：(2-5)补=(2)补+(-5)补=0010+1011=1101 所以 2-5=-3 0 0 1 0 + 1 0 1 1 [0]1 1 0 1 即：(A?B)补=A补+(?B)补。若运算结果产生进位，则结果为差值的原码，反之为差值的补码。 有符号数算术运算 例1.3.8 试用4位二进制补码计算5+7。 3. 溢出 解决溢出的办法:进行位扩展. 解：因为(5+7)补=(5)补+(7) 补 =0101+0111 =1100 n位带符号的二进制数的原码、反码和补码的数值范围分别为： 原码 反码 补码 0 1 0 1 + 0 1 1 1 [1] 1 0 0 有符号数算术运算 4. 溢出的判别 当方框中的进位位与和数的符号位（即b3位）相反时，则运算结果是错误的，产生溢出。 符号相同的数相加可能产生溢出。如何判断？ 有符号数算术运算 定义 二进制代码：一组携带特定信息的二进制数码 特定信息包括：数值、文字、符号等 编码：按照约定赋予代码特定信息的过程 解码：编码的逆过程 几种常用的二进制代码 二—十进制码（Binary-Coded-Decimal） 格雷码(Gray Code) ASCII码 误差校验码等（Error Detecting Code ）：奇偶校验、循环冗余校验等 用4位二进制数码表示1位十进制数的0-9这十个状态。 有权BCD码 ： 8421BCD 2421BCD（对9自补码） 5211BCD 5421BCD等 无权码 余3代码（自反代码） 余3循环码（From Gray Code） 1111 15 1110 14 1101 13 1100 12 1011 11 1010 10 1100 1111 1001 1001 9 1011 1110 1000 1000 8 1010 1101 0111 0111 7 1001 1100 0110 0110 6 1000 1011 0101 0101 5 0100 0100 0100 0100 4 0011 0011 0011 0011 3 0010 0010 0010 0010 2 0001 0001 0001 0001 1 0000 0000 0000 0000 0 5421BCD 2421BCD码 8421BCD码 自然二进制码 十进制数 有权BCD码000100010001001100010101 1111 15 1110 14 1101 13 1100 12 1011 11 1010 10 1010 1100 1111 1100 1001 1001 9 1110 1011 1110 1011 1000 1000 8 1111 1010 1101 1010 0111 0111 7 1101 1001 1100 1001 0110 0110 6 1100 1000 1011 1000 0101 0101 5 0100 0111 0100 0100 0100 0100 4 0101 0110 0011 0011 0011 0011 3