第2章平面汇交力与第3章平面力偶系1.ppt

2- 二、几个注意点 1. 明确画的是受力图，而不是施力图； 2. 每一个力都要有施力者——不多画力； 3. 每解除一个约束都要画出相应的约束反力—不错画 力，不漏画力； 4. 刚体系各刚体之间的力要成对出现——不错画力； 5. 整体受力分析时不出现内力。 [例1] 画出每个物体的受力图 H G A B C D E H G D E B C E A C D [例2] 画出每个物体的受力图 C A B (a) C A B m (b) (c) C A B m D * * 第2章 平面汇交力系与平面力偶系 §2–1 平面汇交力系 §2–2 力矩 §2–3 平面力偶系的合成与平衡 §2–4 习题课 平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且 汇交于一点的力系。 引 言 ①平面汇交力系 平面力系 ②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况 ) ③平面一般力系(平面任意力系) 研究方法：几何法，解析法。 例：起重机的挂钩。 力系分为：平面力系、空间力系 平面特殊力系：指的是平面汇交力系、平面力偶系和平面平 行力系。 §2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法 一、合成的几何法 2. 任意个共点力的合成 为力多边形 1.两个共点力的合成 合力方向由正弦定理： 由余弦定理： 由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。 结论： 即： 即：平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。 二、平面汇交力系平衡的几何条件 在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是： 平面汇交力系平衡的充要条件是： 力多边形自行封闭 或 力系中各力的矢量和等于零 §2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法 一、力在坐标轴上的投影 X=Fx=F·cosa ： Y=Fy=F·sina=F ·cosb 二、合力投影定理 由图可看出，各分力在x轴和在y轴投影的和分别为： 合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。 即： 合力的大小： 方向： 作用点： ∴ 为该力系的汇交点 三、平面汇交力系合成与平衡的解析法 从前述可知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零。 即： 为平衡的充要条件，也叫平衡方程 解：①研究AB杆 ②画出受力图 ③列平衡方程 ④解平衡方程 [例] 已知 P=2kN 求SCD , RA 由EB=BC=0.4m， 解得： ； ? [例] 已知如图P、Q， 求平衡时 =？ 地面的反力ND=？ 解：研究球受力如图， 选投影轴列方程为 由②得 由①得 ① ② 二、力系的平衡 1. 几何法：该力系的合力为零，即力的多边形自行封闭。 2. 解析法： [例1] 图示杆AB长为l， AC=BC, ?=45°，F=10N。求：A、B处反力。 A B 45° ?1 解1: 几何法 研究AB杆，画受力图，并作力的三角形 由正弦定理 ?1 C O 解2: 解析法 研究AB杆，画受力图 A B 45° ?1 C O ① 是代数量。 当F=0或d=0时， =0。 ③ 是影响转动的独立因素。 ⑤ =2⊿AOB=F?d ,2倍⊿形面积。 力对物体可以产生 移动效应--取决于力的大小、方向 转动效应--取决于力矩的大小、方向 §2-3 力矩、力偶的概念及其性质 - + 一、力对点的矩 说明： ② F↑,d↑转动效应明显。 ④单位N?m，工程单位kgf?m。 定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和 即： 二、合力矩定理 由合力投影定理有： [证] od=ob+oc 又∵ [例] 已知：如图 F、Q、l, 求： 和 解：①用力对点的矩法 ②应用合力矩定理 [例1] 已知a、b、F、?。求mA(F)。 A ? a b B C 解: [例2] 平行力的合成。 A B C 注：合力等于两个分力的矢量和，合力的位置用合力距定