基于多元表征学习初中代数变式教学研究.. - 中央教育科学研究所.docVIP

《基于多元表征学习的初中代数变式教学研究--“以学论教”改革实验》成果公报 　来源：全国教育科学规划领导小组办公室 发表时间：2012-09-19 阅读次数：16 作者：全国教育科学规划领导小组办公室 廊坊师范学院李静主持完成了全国教育科学“十一五”规划中小学数学教育研究专项《基于多元表征学习的初中代数变式教学研究--“以学论教”改革实验》（课题批准号：GOA107019）。课题组成员有：宋乃庆、岳孟田、张西恩、王秀兰、金作涛、郭军、李增提、陈伟。 一、内容与方法 （一）研究内容 本研究利用多元表征理论，对中国传统的代数变式教学进行发展研究，来发展初中学生的代数思维和创新能力，有效实现数学素质教育的目标。根据研究目的和需要，逻辑而系统地形成如下研究内容。 首先进行文献研究，相关内容的研究综述与思考形成本研究的基础。以多元表征研究为出发点，了解数学表征及其多元表征的内涵，分析数学多元表征的特征，以及多元表征学习对数学概念学习、问题解决以及元认知等影响，接着进行了多元表征学习中的多元主义阐释，以此分析多元表征的优缺点，及多元表征学习的优化方向。接着对变式教学进行了文献梳理，了解变式教学的理论与实践基础上，提出了变式教学的新认识，变式教学是一种价值中立的教学手段，可分为“过程性概念变式”和“过程性问题变式”，分析了变式教学的特征，接着进行了变式教学的本质主义剖析，以此分析了变式教学的优缺点，及变式教学的优化方向。通过多元表征与变式教学在哲学层面的探讨，发现两者可以对接弥补，共生共荣。基于多元表征和变式教学的哲学分析，得到了两者融合的理论依据-----多元主义与本质主义的融合-----一元暨多元主义，也是本质主义走向生成主义的现代教育的价值取向。进一步的理论分析，发现多元表征与变式教学存在着密切的内在关系，多元表征是数学知识点存在的形态，变式是对多元表征中的某一形式所做的变式，或者说，变式是多元表征的变式，构建了变式教学与多元表征整合的理论。 研究的最终目的是发展学生的代数思维能力和创新意识。为此，首先进行了初中代数教学的一般特征研究。从历史发展和形式结构研究出发，分析了代数学科及其研究特征，得出代数是一种语言丰富、变中不变的模式科学。在代数学习的本质分析基础上，明确了代数教学的一般特征：突出“四基”、强化多元表征和结构模式、引导学生参与探究活动。随后，探究代数学习中的过程与结构的相互转化时，代数多元表征学习的作用。联系代数思维特征，基于“多元表征与变式教学整合”理论，形成“基于多元表征的初中代数变式教学”理论及其设想，由此奠定了“基于多元表征的初中代数变式教学模式和策略研究”的理论依据。 其次模型建构，结合理论基础和代数教与学特征，构建“基于多元表征的初中代数变式教学的模型”，以此更好地发展学生代数思维和创新能力。该教学模型是在传统变式教学基础上发展起来的，是一种更加包容而又丰富的继承与发展。结合代数概念理解、技能训练和问题解决，进行了详细的该教学模型的操作分析，配有操作图解。并从系统论、学习论和认识论等角度对“基于多元表征的初中代数变式教学模型”进行合理性的分析，对该教学的基本目的、基本原理、基本方式和基本程序进行了挖掘，为进一步的理论探讨和实践应用提供指导。 再次策略构建，结合“基于多元表征的初中代数变式教学模型”理论，确立“基于多元表征的初中代数变式教学策略”。联系有关学生代数认知发展理论和现象学理论，即多元表征的变样反思以及转化联系等，以及有关师生活动的交往理论和建构主义理论，即教学双主体地位和建构主义的抛锚式教学模式和随机访取教学模式，全面而深刻地分析研究。构建出基于多元表征的初中代数概念、技能和问题解决变式教学策略，表现在它的教学设计和教学过程，并辅以案例说明。 接着实践检验，利用个案研究验证和发展“基于多元表征的初中代数变式教学模型策略”，探索该教学具体操作。选取初一方程进行该教学的个案实验研究，做到既验证该教学有效性又归纳出该教学操作方法。为了确保实验研究的内外效度，对“研究方法与设计”进行了系统的安排。在方程引入、方程理解、方程求解和方程应用的四个连续内容教学过程中，其操作模式对应于“基于多元表征的初中代数概念变式教学模型”、“基于多元表征的初中代数技能变式教学模型”和“基于多元表征的初中代数问题解决变式教学模型”，并对教学过程和结果进行了质性研究和量性研究，质性研究注重了案例的解剖和归纳，量性研究注重了“课堂教学活动量化研究”（参见附录1）和“课堂教学质量分析研究”。为了体现大众教育和素质教育，对学困生进了案例研究。通过个案实验研究，验证了该教学模型，归纳出该教学操作方法和存在问题，以及基于多元表征的初一方程变式教学操作原则。这一特殊案例研究，丰富了“基于多元表征的初中代数变式教学