第六章 粘性流体绕物体流动1.ppt

三、圆球的沉降问题 根据圆球表面压力分布p，可求出流体作用在圆球上的阻力D： 第六章 粘性流体绕物体流动 33 则无因次阻力系数： 当Re1时，根据上式计算的阻力系数与实验结果很符合。 现在研究一个圆球在静止流体中的运动情况。圆球直径为d，从静止开始在静止流体中自由下落，由于重力的作用下降速度逐渐增大，同时速度增大导致圆球所受到的流体阻力逐渐增大。 当圆球的重量W与作用在圆球上的浮力F、流体阻力D达到平衡时，即： 第六章 粘性流体绕物体流动 34 则圆球在流体中将以等速度Vj自由沉降。这个临界速度称为圆球的自由沉降速度。 圆球的重量： 代入力平衡等式，解得： 圆球的浮力： 圆球的阻力： 式中CD为圆球的阻力系数， 和 分别为圆球和流体的重度。 第六章粘性流体绕物体流动 §6-1 边界层概念 §6-2 边界层微分方程 §6-3 平板边界层动量积分方程 及近似计算 §6-4 边界层的流动分离 §6-5 绕流物体的阻力 §6-6 低雷诺数流动 第六章 粘性流体绕物体流动 1 重点：边界层、边界层厚度、特征，边界层结构，离前缘距离的雷诺数、边界层动量损失厚度、边界层排挤厚度，平板层流边界层的近似计算，边界层分离、边界层分离的原因、逆压梯度、边界层分离点、卡门涡街、摩擦阻力、压差阻力、减阻方法、低雷诺数流动 难点：边界层厚度、平板层流边界层的近似计算、边界层分离 在自然界和工程实际中，存在着大量的流体绕物体的流动问题。如河流流过桥墩、煤粉颗粒在空气中的扩散等等。 第六章 粘性流体绕物体流动 2 空气和水是我们最常接触到的两种流体，它们的粘性系数都比较小，如20℃时， 空气： , 水： , 如果取特征长度和速度分别为1cm与1cm/s,对空气和水的Re数分别为6.67与100，试验时即使去模型的特征长度和速度仅为10cm与100cm/s，而空气和水的Re数分别达到6.67×103与105，已相当大了。对于船舶工程问题，Re数量级很大，在106～109的范围。 空气运动粘度 设汽车 水运动粘度 设船： 第六章 粘性流体绕物体流动 3 对于低Re数问题，如大气中的烟尘的沉降、云雾的水滴、胶体溶液中的胶体大分子、河流中的泥沙、水洗选矿中的矿尘粉末、原生物的泳动、血液中红细胞的运动等等，将N-S方程简化求解。一个直径为10μm的毛细血管，当血流速度为1mm/s时，Re数约为10-3量级。 本章简单介绍了处理大Re数流动的边界层理论，主要以流体流过平板为例，介绍物体粘性阻力的问题。最后一节介绍低雷诺数的流动问题。 第六章 粘性流体绕物体流动 4 在实际流体绕流固体时，固体边界上的流速为0（固体静止），在固体边界的外法线方向上的流体速度从0迅速增大，在边界附近的流区存在相当大的速度梯度，在这个流区内粘性作用不能忽略，边界附近的流区称为边界层（或附面层），边界层外流区，粘性作用可以忽略，当作理想流体来处理。（举例：平板） §6-1 边界层概念 一、边界层的定义 边界层定义：绕流物体表面上一层厚度很小且其中的流动具有很大法向速度梯度的流动区域。 第六章 粘性流体绕物体流动 5 二、边界层的厚度 边界层的外边界：实用上，将流速达到外流速度的99%的点连接起来组成边界层的外边界。 边界层的厚度δ：离开壁面（内边界）到外边界的距离，称之为边界层的厚度δ（名义厚度）。 注意： 边界层的外边界线与流线不重合，外流区域中的流体质点可以连续地穿过边界层的外缘进入边界层内。 第六章 粘性流体绕物体流动 6 当 当 边界