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算术编码和LZ编码
3.5 算术编码
• Huffman编码虽然是最佳编码,但对于二元信
源,必须对二元信源的n次扩展信源进行编码,才
能使平均码长接近于信源熵,提高编码效率。当n
较大时编码过于复杂。
• 算术编码不同于Huffman编码,是非分组码。它
从全序列出发,考虑符号之间的依赖关系,采用
递推形式进行编码。算术编码无需计算所有长为L
的信源序列的分布。
3.5 算术编码
• Shannon-Fano-Elias码1968。算术编码
J.Rissanen 1976
• 直接对一个消息序列编码,可以达到渐进
最佳性能
• 算术编码中,信源符号与码字之间不存在
一一对应关系
• 码字是定义在一个介于0和1之间的实数
• 当消息的符号增加时,用于消息的间隔变
得更小,而表示间隔所需的信息单元变得
更多了
• 算术编码是JPEG和FAX的基础
3.5 算术编码
信源符号的分布函数(累积概率)
a , p a , p a 0 k 1,2,..., K
{ ( ) ( ) (} )
k k k
k −1
F a p a , k 2,...,K ,F a 0
( ) ∑ ( )( ) ( )
k k 1
p a
将区间 分成了k个子区间,每个区间宽度为 ( )
i 1 k
F a [0,1)
{ ( )}
k
例题 信源符号 概率 初始子区间
4
a4 0.2 [0.81.0, ) 4
a3 0.4 [0.4,0.8) 3
3
a2 0.2 [0.2,0.4) 2
2
a1 0.2 [0,0.2) 1
1
3.5 算术编码
3.4.2 算术编码
消息序列的分布函数(累积概率)
编码序列
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