多元函数偏导数求解及应用.docxVIP

内蒙古财经大学本科毕业论文 多元函数偏导数的求解及应用 作 者 院 系 统计与数学学院 专 业 信息与计算科学 年 级 10级 学 号 指导教师 导师职称 讲师  内容提要 偏导数在微积分中占很重要的位置，而计算多元函数偏导数也是我们常见到的问题之一 ，其中最基本的还是二元函数的偏导数问题。本文归纳总结了几种求解不同类型的多元函数偏导数的基本方法，同时简单说明多元函数偏导数在求极值，几何学，经济学等方面的广泛应用。 关键词：多元函数 偏导数 Abstract 偏导数在微积分中占很重要的位置，而计算多元函数偏导数也是我们常见到的问题之一 ，其中二元和三元函数偏导数最为典型，本文归纳总结了几种求解不同类型的多元函数偏导数的基本方法，同时简单说明多元函数偏导数在几何学，经济学等方面的广泛应用。 Partial derivative occupies a very important position in calculus, and the calcul -ation of partial derivative of multivariate function is our common problems, of which two yuan and three yuan of partial derivatives of functions is the most typical, this paper summarizes the basic method of multivariate function methods for solving different types of partial derivative of multivariate function, and simple description of partial derivative in geometry widely used in economics, etc.. 关键词：多元函数 偏导数 Keywords: multivariate function partial derivative 目 录  TOC \o 1-3 \h \z \u  HYPERLINK \l _Toc385624263 一、 定义  PAGEREF _Toc385624263 \h 1  HYPERLINK \l _Toc385624264 (一) 多元函数定义  PAGEREF _Toc385624264 \h 1  HYPERLINK \l _Toc385624265 (二) 多元函数偏导数定义  PAGEREF _Toc385624265 \h 1  HYPERLINK \l _Toc385624266 二、 各种类型多元（二元）函数求偏导数的方法  PAGEREF _Toc385624266 \h 2  HYPERLINK \l _Toc385624267 (一) 一般多元（二元）函数偏导数求解方法  PAGEREF _Toc385624267 \h 2  HYPERLINK \l _Toc385624268 (二) 多元（???元）复合具体函数偏导数的求解方法  PAGEREF _Toc385624268 \h 3  HYPERLINK \l _Toc385624269 (三) 多元（二元）复合抽象函数偏导数求解的方法  PAGEREF _Toc385624269 \h 6  HYPERLINK \l _Toc385624270 (四) 多元（二元）隐函数偏导数的求解方法  PAGEREF _Toc385624270 \h 7  HYPERLINK \l _Toc385624271 三、 多元（二元）函数偏导数的应用  PAGEREF _Toc385624271 \h 9  HYPERLINK \l _Toc385624272 (一) 求极值  PAGEREF _Toc385624272 \h 9  HYPERLINK \l _Toc385624273 (二) 空间几何中的应用  PAGEREF _Toc385624273 \h 12  HYPERLINK \l _Toc385624274 (三) 经济学中的应用  PAGEREF _Toc385624274 \h 15