学会数学地思维-----学习 数学化RDQUO;思想一些问题与思考.pptVIP

学会数学地思维-----学习 “数学化”思想的一些问题与思考 章 飞 一 弗雷登特尔“数学化”思想 介绍 二 一些问题与思考 一 弗雷登特尔“数学化”思想 介绍 （一）数学化 数学地组织现实世界的过程。 “数学化，我自己则坚持这一术语应该包括数学家的全部组织活动。” “与其说学习数学，不如说学习数学化” 一 弗雷登特尔“数学化”思想 介绍 （二）数学化的分类 “横向数学化包括从真实生活走进符号世界,而纵向数学化是指在符号世界中进行移动”。 一 弗雷登特尔“数学化”思想 介绍 横向数学化的表现形式： 图式化； 以不同的方式将一个问题公式化或形象化； 从一般背景中辨认出特殊的数学； 发现关系； 发现规律； 在不同的问题中识别其同构的本质； 将现实世界的问题转化为数学问题； 将现实世界的问题转化为数学模型； 一 弗雷登特尔“数学化”思想 介绍 纵向数学化的表现形式： 使用不同模型； 证明一些规则; 调整、完善模型； 将一些模型汇集并综合在一起； 形成新的数学概念； 将某个关系表示成公式； 推广并建立起一般化的理论 一 弗雷登特尔“数学化”思想 介绍 （三）数学化的教学: 有指导的再创造 二 学习的感受、困惑与思考： （一）知识生长的框图 （二）一些问题与思考 （一）知识生长的框图 （二）一些问题与思考 1现实情景 2 抽象概括 3 主动意识 4问题解决 5概念形成 6数学语言 7一般化 8系统化 9长期性 10 灵活性 1现实情景 什么是现实？ 何人之现实？ 好的现实具有什么特点 如何创设现实情境 几个例子 2 抽象概括 横向数学化的手段是抽象概括 如何提高学生的抽象概括能力？示例？训练 ？ 3 主动意识 4问题解决 数学问题的解决，有哪些途径？ 如何选择？ 思路应是自然的、基于学生内在需要的 5概念形成 概念性的抽象，一般需要一个什么过程 概念有哪些类型，教学方法有什么差别 概念之间的关系如何，到底选择上位学习还是下位学习？ 概念的定义方式如何？是否可以让学生参与概念的定义？ 6数学语言 如何发展学生数学语言表征的能力？ 感受价值？适度训练？授予策略性知识？ 7一般化 8系统化 感受概念命题的系统 参与系统的构建 9长期性 如何将数学知识融入到一个长期的学习过程中，逐步渗透。 冯振业：度量：直接比较；间接比较；自订单位；公用单位：进行推算。 10 灵活性 三角形内角和公式 、负数 勾股定理、圆的面积 韦达定理 还有很多问题需要平衡，如： 个体与群体 认知与教学 …… 抛砖引玉，谨以这些问题，向各位行家学习！ 谢谢！ * *