定解问题非齐次方程和齐次边界条件处理.pptxVIP

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定解问题非齐次方程和齐次边界条件处理

定解问题:非齐次方程和齐次边界条件的处理 齐次方程+齐次边界 分离变量法 傅里叶级数法 非齐次方程+齐次边界 傅里叶级数法 冲量定理法(不要求) 傅里叶级数法(1) 齐次边界条件 本征函数 假设一般解 带回泛定方程 = 傅里叶级数法(2) = = 或者 = 其中: 冲量定理法 如何处理非其次边界条件? 利用叠加原理 非齐次边界条件的定解问题 =其一特解+相应齐次边条定解问题的一般解 化为其次边条的定解问题 非齐次稳定场问题(泊松方程) 利用叠加原理: 泊松方程的一般解 =其一特解+拉普拉斯方程的一般解 化为齐次定解问题

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