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导数在实际生活中应用(几何学)
求极值步骤 导数在实际生活中的应用 例1：长方体 一般步骤 小 结 * * (1) 确定函数的定义域 (一般可省) ； 求可导函数 f (x) 的极值点和极值的一般步骤： (2) 求出导数 f ′(x)； (3) 令f ′(x)=0，解方程； 列表：把定义域划分为部分区间， 考察每个部分区间内 f ′(x) 的符号， 判断f (x)的单调性从而确定极值点; (5)下结论，写出极值。 【复习】 例1 在长为16cm，宽为10cm的矩形铁皮的四角切去边长相等且小于5cm的小正方形，再把它的边折起，做成一个无盖的长方体铁皮箱，当切去小正方形的边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？ 当切去小正方形边长为2cm时，容积最大为144cm3 实际应用问题的解题算法： 读题 (文字语言) 建模 (数学语言) 求解 (数学应用) 反馈 (检验作答) R 例2：圆柱 例2 某种圆柱形饮料罐的容积一定，如何确定它的高与底半径，才能使它的用料最省？ h 当罐高与罐底直径相等时，用料最省。
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